решение и ответ

Question

решение и ответ

Answer

Кратко: здесь 18 заданий на упрощение выражений. Нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Я пронумеровал примеры по строкам слева направо.

Правила

$k(a+b)=ka+kb$.

Если перед скобкой минус, знаки внутри меняются: $-(a-2b)=-a+2b$.

Подобные слагаемые имеют одинаковую буквенную часть; складываем их коэффициенты.

В произведении скобок умножаем каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй.

№ |
Раскрытие и приведение |
Ответ |

1 |
$3(x+y)-2x=3x+3y-2x$ |
$x+3y$ |

2 |
$3(2a+5b)-4a=6a+15b-4a$ |
$2a+15b$ |

3 |
$6x+3x-4x=9x-4x$ |
$5x$ |

4 |
$-2(a-3b)=-2a+6b$ |
$-2a+6b$ |

5 |
$2x+3x-4x=5x-4x$ |
$x$ |

6 |
$-(a-2b)+3(c-d)=-a+2b+3c-3d$ |
$-a+2b+3c-3d$ |

7 |
$3x-3(x+2)-y=3x-3x-6-y$ |
$-6-y$ |

8 |
$5a-2a+7a=3a+7a$ |
$10a$ |

9 |
$2(x+y)-3x=2x+2y-3x$ |
$-x+2y$ |

10 |
$(a+6)(a-b)=a^2-ab+6a-6b$ |
$a^2-ab+6a-6b$ |

11 |
$3(x+2y)-x-3y=3x+6y-x-3y$ |
$2x+3y$ |

12 |
$-2(x-y)-2(x-y)=-4(x-y)$ |
$-4x+4y$ |

13 |
$(-x-2y)+3(y-x)=-x-2y+3y-3x$ |
$-4x+y$ |

14 |
$2(x+y)-3x=2x+2y-3x$ |
$-x+2y$ |

15 |
$3(a+2b)=3a+6b$ |
$3a+6b$ |

16 |
$2x+3(x+2)-4x=2x+3x+6-4x$ |
$x+6$ |

17 |
$-(a-b)+2(c-d)=-a+b+2c-2d$ |
$-a+b+2c-2d$ |

18 |
$3(a+b)-2(a-b)=3a+3b-2a+2b$ |
$a+5b$ |

Проверка примера 1: при $x=1,\ y=2$ исходное выражение даёт $3(1+2)-2=7$, и ответ $1+3\cdot2=7$. Совпало.

№	Раскрытие и приведение	Ответ
1	\(3(x+y)-2x=3x+3y-2x\)	\(x+3y\)
2	\(3(2a+5b)-4a=6a+15b-4a\)	\(2a+15b\)
3	\(6x+3x-4x=9x-4x\)	\(5x\)
4	\(-2(a-3b)=-2a+6b\)	\(-2a+6b\)
5	\(2x+3x-4x=5x-4x\)	\(x\)
6	\(-(a-2b)+3(c-d)=-a+2b+3c-3d\)	\(-a+2b+3c-3d\)
7	\(3x-3(x+2)-y=3x-3x-6-y\)	\(-6-y\)
8	\(5a-2a+7a=3a+7a\)	\(10a\)
9	\(2(x+y)-3x=2x+2y-3x\)	\(-x+2y\)
10	\((a+6)(a-b)=a^2-ab+6a-6b\)	\(a^2-ab+6a-6b\)
11	\(3(x+2y)-x-3y=3x+6y-x-3y\)	\(2x+3y\)
12	\(-2(x-y)-2(x-y)=-4(x-y)\)	\(-4x+4y\)
13	\((-x-2y)+3(y-x)=-x-2y+3y-3x\)	\(-4x+y\)
14	\(2(x+y)-3x=2x+2y-3x\)	\(-x+2y\)
15	\(3(a+2b)=3a+6b\)	\(3a+6b\)
16	\(2x+3(x+2)-4x=2x+3x+6-4x\)	\(x+6\)
17	\(-(a-b)+2(c-d)=-a+b+2c-2d\)	\(-a+b+2c-2d\)
18	\(3(a+b)-2(a-b)=3a+3b-2a+2b\)	\(a+5b\)