Реши задание на изображении

Ответ: \(2{,}96\).

Как решать:

1. Переводим дробную часть в десятичную: \[ \frac{7}{20}=\frac{7\cdot5}{20\cdot5}=\frac{35}{100}=0{,}35. \]

2. Записываем смешанное число десятичной дробью: \[ 12\frac{7}{20}=12{,}35. \]

3. Вычитаем: \[ 15{,}31-12{,}35=2{,}96. \]

Проверка: \(2{,}96+12{,}35=15{,}31\) — верно.

В поле ответа записываем 2,96.

Ответ: \(0{,}165\).

Это продолжение той же темы: снова переводим смешанное число в десятичную дробь.

1. Переводим дробную часть: \[ \frac{7}{25}=\frac{7\cdot4}{25\cdot4}=\frac{28}{100}=0{,}28. \]

2. Записываем смешанное число десятичной дробью: \[ 1\frac{7}{25}=1{,}28. \]

3. Считаем в скобках: \[ 1{,}28-0{,}18=1{,}10=1{,}1. \]

4. Умножаем: \[ 0{,}15\cdot1{,}1=0{,}165. \]

Проверка: \(0{,}15\cdot1{,}28=0{,}192\), а \(0{,}15\cdot0{,}18=0{,}027\); \(0{,}192-0{,}027=0{,}165\) — сходится.

В поле ответа записываем 0,165.

Это продолжение той же темы: действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Ответ: \(0{,}28\).

Решение:

1. Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[ 0{,}44=\frac{44}{100}=\frac{11}{25}. \]

2. Подставляем в выражение: \[ \frac{11}{25}\cdot\frac{7}{11}. \]

3. Сокращаем на \(11\): \[ \frac{7}{25}. \]

4. Переводим в десятичную дробь: \[ \frac{7}{25}=\frac{7\cdot4}{25\cdot4}=\frac{28}{100}=0{,}28. \]

Проверка: \(0{,}28\cdot11=3{,}08\), а \(0{,}44\cdot7=3{,}08\) — сходится.

В поле ответа записываем 0,28.

Это продолжение той же темы: деление с обыкновенными и десятичными дробями.

Ответ: \(1{,}125\).

Решение:

1. Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[ 0{,}7=\frac{7}{10}. \]

2. Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac{7}{10}:\frac{28}{45}=\frac{7}{10}\cdot\frac{45}{28}. \]

3. Сокращаем: \(\frac{7}{28}=\frac{1}{4}\), а \(\frac{45}{10}=\frac{9}{2}\): \[ \frac{1}{4}\cdot\frac{9}{2}=\frac{9}{8}. \]

4. Переводим в десятичную дробь: \[ \frac{9}{8}=9:8=1{,}125. \]

Проверка: \(1{,}125\cdot\frac{28}{45}=\frac{9}{8}\cdot\frac{28}{45}=\frac{7}{10}=0{,}7\) — сходится.

В поле ответа записываем 1,125.

Это продолжение той же темы: совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Ответ: \(6{,}25\).

Решение:

1. Считаем сумму в скобках: \[ 0{,}24+1{,}26=1{,}50=1{,}5. \]

2. Деление заменим умножением на обратную дробь: \[ 1{,}5:\frac{6}{25}=\frac{3}{2}\cdot\frac{25}{6}. \]

3. Сокращаем: \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\): \[ \frac{1}{2}\cdot\frac{25}{2}=\frac{25}{4}. \]

4. Переводим в десятичную дробь: \[ \frac{25}{4}=25:4=6{,}25. \]

Проверка: \(6{,}25\cdot\frac{6}{25}=6{,}25\cdot0{,}24=1{,}5\) — сходится.

В поле ответа записываем 6,25.

Это продолжение той же темы: действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Ответ: \(3{,}9\).

Решение:

1. Считаем первое произведение. Переведём \(0{,}98\) в дробь: \[ 0{,}98\cdot\frac{25}{49}=\frac{98}{100}\cdot\frac{25}{49}. \] Сокращаем \(98\) и \(49\) на \(49\), а \(25\) и \(100\) на \(25\): \[ \frac{2}{4}\cdot\frac{1}{1}=\frac{2}{4}=0{,}5. \]

2. Переводим смешанное число в десятичную дробь: \[ 3\frac{7}{8}=3+7:8=3+0{,}875=3{,}875. \]

3. Считаем скобки: \[ 3{,}875-0{,}475=3{,}400=3{,}4. \]

4. Складываем: \[ 0{,}5+3{,}4=3{,}9. \]

Проверка: \(3{,}9-3{,}4=0{,}5\), а \(0{,}5\cdot49:25=0{,}98\) — сходится.

В поле ответа записываем 3,9.