Арбат уже давно стал главной туристической артерией Москвы (1) так как сюда стекаются гости гóрода со всех его концов. Пересекают Старый Арбат узкие переулки (2) Большой…

Ты прав: в первом предложении подлежащее — Арбат, а сказуемое — составное именное стал артерией. «Главной туристической» и «Москвы» — зависимые слова, в строгую грамматическую основу не входят. Кратко: Арбат стал артерией.

Пунктуация должна быть такой:

Арбат уже давно стал главной туристической артерией Москвы, так как сюда стекаются гости города со всех его концов. Пересекают Старый Арбат узкие переулки: Большой Афанасьевский, Староконюшенный, Калошин, Кривоарбатский, Денежный и т. д. Это своеобразное наследство от расположенных здесь мастерских ремесленников, а само название Орбат впервые упоминается в 1475 году: «Погорел совсем на Орбате Никифор Басенков».

Что ставится в отмеченных местах:

1. Запятая перед «так как» — начинается придаточная часть причины.
2. Двоеточие после «переулки» — дальше идёт перечисление названий переулков.
3. Запятая между однородными названиями.
4. Запятая между однородными названиями.
5. Запятая между однородными названиями.
6. Запятая перед «Денежный» — перечисление продолжается.
7. Запятая перед «а» — соединяются две самостоятельные части сложного предложения.
8. Двоеточие перед цитатой; сама цитата начинается с большой буквы, точка ставится после закрывающей кавычки.

Остальные основы для проверки:

• переулки — пересекают; «Старый Арбат» — дополнение, потому что сказуемое «пересекают» стоит во множественном числе;
• название — упоминается; «Орбат» — уточняющее название;
• Никифор Басенков — погорел.