номер 93

№ 93

а)
\[ 5\frac34-2\frac17+1\frac14-4\frac67= \left(5\frac34+1\frac14\right)-\left(2\frac17+4\frac67\right) \] \[ =7-\left(2+4+\frac17+\frac67\right)=7-7=0 \]

Ответ: \(0\).

б)
\[ 8\frac23-6\frac35-2\frac25+1\frac79 \] Сначала складываем удобные числа: \[ -6\frac35-2\frac25=-9 \] \[ 8\frac23+1\frac79=8\frac69+1\frac79=10\frac49 \] Тогда: \[ 10\frac49-9=1\frac49 \]

Ответ: \(1\frac49\).

№ 94

Рационально переставлять множители так, чтобы получались круглые числа.

а) \[ 50\cdot1,34\cdot0,2=(50\cdot0,2)\cdot1,34=10\cdot1,34=13,4 \]

б) \[ -75,7\cdot0,5\cdot20=-75,7\cdot(0,5\cdot20)=-75,7\cdot10=-757 \]

в) \[ 25\cdot(-15,8)\cdot4=(25\cdot4)\cdot(-15,8)=100\cdot(-15,8)=-1580 \]

г) \[ 0,47\cdot0,4\cdot25=0,47\cdot(0,4\cdot25)=0,47\cdot10=4,7 \]

Ответы:

• 94 а) \(13,4\);
• б) \(-757\);
• в) \(-1580\);
• г) \(4,7\).

№ 93

а) \(5\frac34-2\frac17+1\frac14-4\frac67\)

Группируем целые части и дроби:

\[ (5-2+1-4)+\left(\frac34-\frac17+\frac14-\frac67\right)= 0+\left(1-1\right)=0 \]

Ответ: \(0\).

б) \(8\frac23-6\frac35-2\frac25+1\frac79\)

\[ (8-6-2+1)+\left(\frac23-\frac35-\frac25+\frac79\right) \]

\[ =1+\left(\frac23+\frac79-1\right) =1+\left(\frac69+\frac79-1\right) =1+\frac49 =1\frac49 \]

Ответ: \(1\frac49\).

№ 94

Удобно переставлять множители.

а) \[ 50\cdot1{,}34\cdot0{,}2=(50\cdot0{,}2)\cdot1{,}34=10\cdot1{,}34=13{,}4 \]

Ответ: \(13{,}4\).

б) \[ -75{,}7\cdot0{,}5\cdot20=-75{,}7\cdot(0{,}5\cdot20)=-75{,}7\cdot10=-757 \]

Ответ: \(-757\).

в) \[ 25\cdot(-15{,}8)\cdot4=(-15{,}8)\cdot(25\cdot4)=-15{,}8\cdot100=-1580 \]

Ответ: \(-1580\).

г) \[ 0{,}47\cdot0{,}4\cdot25=0{,}47\cdot(0{,}4\cdot25)=0{,}47\cdot10=4{,}7 \]

Ответ: \(4{,}7\).