Объясни 261 желательно с рисунком

Краткий ответ: сила натяжения нити \(T = 26\) Н.

Рисунок (схема сил):

              ↓ v  (оба шарика движутся вниз)
        ┌─────────────────┐
        │   Al (верх)     │
        │   m_a = 2,7 кг  │
        └─────────────────┘
          ↑ F_A     ↑ F_c
          ↓ m_a g   ↓ T
                 │
                 │ нить (лёгкая)
                 │
        ┌─────────────────┐
        │   Fe (низ)      │
        │   m_ж = 7,9 кг  │
        └─────────────────┘
          ↑ F_A     ↑ F_c     ↑ T
          ↓ m_ж g

На верхний (алюминиевый) шарик нить действует вниз, на нижний (железный) — вверх. Оба шарика тонут, поэтому сила сопротивления \(F_c\) направлена вверх. Архимедова сила \(F_A\) тоже направлена вверх.

Решение:

1. Объём каждого шарика: \[ V = 1\ \text{дм}^3 = 10^{-3}\ \text{м}^3. \]

2. Массы шариков: \[ m_a = \rho_a V = 2700 \cdot 10^{-3} = 2{,}7\ \text{кг}, \] \[ m_ж = \rho_ж V = 7900 \cdot 10^{-3} = 7{,}9\ \text{кг}. \]

3. Силы тяжести: \[ m_a g = 27\ \text{Н}, \qquad m_ж g = 79\ \text{Н}. \] Оба значения больше архимедовой силы, поэтому оба шарика тонут. Железный тяжелее, он уходит вниз, и нить натягивается.

4. В установившемся режиме шарики связаны нерастяжимой нитью, значит, их скорости одинаковы. Объёмы (а значит, и радиусы) шариков одинаковы, поэтому при одинаковых скоростях силы сопротивления тоже одинаковы: \[ F_{c1} = F_{c2} = F_c. \]

5. Запишем условия равномерного движения каждого шарика. Для верхнего (Al): \[ m_a g + T = F_A + F_c. \] Для нижнего (Fe): \[ m_ж g = F_A + F_c + T. \]

6. Вычтем первое уравнение из второго: \[ m_ж g - m_a g = 2T, \] \[ T = \frac{(m_ж - m_a)g}{2}. \] Подставляем числа: \[ T = \frac{(7{,}9 - 2{,}7)\cdot 10}{2} = \frac{5{,}2 \cdot 10}{2} = 26\ \text{Н}. \]

Проверка:
Если \(F_A = 10\) Н (для воды плотностью \(1000\ \text{кг/м}^3\)), то \[ F_c = 27 + 26 - 10 = 43\ \text{Н} \] для алюминиевого шарика и \[ F_c = 79 - 10 - 26 = 43\ \text{Н} \] для железного. Силы сопротивления совпали — значит, предположение о равных скоростях и натянутой нити верно. Натяжение \(T>0\), нить действительно натянута.

Обратите внимание: плотность воды в решение не вошла — она сокращается, потому что архимедова сила действует на оба шарика одинаково. Ответ \(T = 26\) Н от неё не зависит.