5.47 Из 1/3 куска ткани длиной 1 м 50 см сшили фартук. Сколько сантиметров ткани пошло на фартук?

На фото четыре задания — 5.47–5.50. Разберу каждое: сначала ответ, потом principle (принцип), чтобы ты смог решить похожее.

Краткие ответы

• 5.47 — 50 см.
• 5.48 — Ярославу 480 г, Даше 400 г, осталось 3 кг 920 г.
• 5.49 — с горки 20 мин, в хоккей 20 мин.
• 5.50 — не закрашена \(\frac{3}{4}\) квадрата, то есть 75 клеток.

Главный принцип

Дробь \(\frac{m}{n}\) от числа \(A\) находят так: \[ A:n\cdot m \] Знаменатель \(n\) показывает, на сколько равных частей разделили целое, а числитель \(m\) — сколько таких частей взяли. Если \(m=1\), достаточно разделить на \(n\).

5.47

Сначала переведём длину в сантиметры: \[ 1\text{ м }50\text{ см}=150\text{ см} \] Нужна \(\frac{1}{3}\) куска: \[ 150:3=50\text{ см} \] Ответ: 50 см.

5.48

Переведём массу арбуза в граммы: \[ 4\text{ кг }800\text{ г}=4800\text{ г} \] Обе доли берутся от целого арбуза, поэтому: \[ 4800:10=480\text{ г — Ярославу} \] \[ 4800:12=400\text{ г — Даше} \] Осталось: \[ 4800-480-400=3920\text{ г}=3\text{ кг }920\text{ г} \] Ответ: 480 г, 400 г, 3 кг 920 г.

5.49

Переведём время в минуты: \[ 1\text{ ч }20\text{ мин}=80\text{ мин} \] На горку: \[ 80:4=20\text{ мин} \] После горки осталось: \[ 80-20=60\text{ мин} \] Теперь \(\frac{1}{3}\) берём от остатка, а не от всех 80 минут: \[ 60:3=20\text{ мин — хоккей} \] Ответ: 20 мин и 20 мин.

Здесь главная ловушка: вторая доля считается от оставшегося времени. Если бы взяли \(\frac{1}{3}\) от 80, получилось бы неверно.

5.50

Квадрат со стороной 10 клеток содержит: \[ 10\cdot10=100\text{ клеток} \] Четверть квадрата: \[ 100:4=25\text{ клеток} \] Не закрашено: \[ 100-25=75\text{ клеток} \] А \(75\) из \(100\) — это: \[ \frac{75}{100}=\frac{3}{4} \] Ответ: \(\frac{3}{4}\) квадрата, или 75 клеток.

Проверка

• \(50\cdot3=150\) см — верно.
• \(480+400+3920=4800\) г — верно.
• \(20\) мин — четверть от 80 мин; остаток 60 мин, его треть — 20 мин — верно.
• \(25+75=100\) клеток — верно.