527 задание

Краткий ответ:

1. \(x=-21\)
2. \(x=-18\)
3. \(x=25\)
4. \(x=-17{,}5\)
5. \(x=-9{,}5\)
6. \(y=35\), при этом неизвестный член \(-y=-35\).

Как решать:

Для пропорции используем основное свойство:

\[ \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\quad\Rightarrow\quad ad=bc \]

То есть произведение «крест-накрест» одинаково.

1. \(\frac{-7}{8}=\frac{x}{24}\)

\[ 8x=(-7)\cdot24=-168 \]

\[ x=-21 \]

2. \(\frac{5}{-9}=\frac{10}{x}\)

\[ 5x=(-9)\cdot10=-90 \]

\[ x=-18 \]

3. \(\frac{-5}{1{,}2}=\frac{x}{-6}\)

\[ 1{,}2x=(-5)\cdot(-6)=30 \]

\[ x=25 \]

4. \(\frac{-3{,}5}{4}=\frac{x}{20}\)

\[ 4x=(-3{,}5)\cdot20=-70 \]

\[ x=-17{,}5 \]

5. \(\frac{-1{,}9}{3}=\frac{x}{15}\)

\[ 3x=(-1{,}9)\cdot15=-28{,}5 \]

\[ x=-9{,}5 \]

6. \(\frac{4{,}1}{-7}=\frac{20{,}5}{-y}\)

\[ 4{,}1\cdot(-y)=(-7)\cdot20{,}5 \]

\[ -4{,}1y=-143{,}5 \]

\[ y=35 \]

Значит, \(-y=-35\).

Проверка: подстановка даёт равные отношения, например:

\[ \frac{5}{-9}=\frac{10}{-18} \]

и

\[ \frac{4{,}1}{-7}=\frac{20{,}5}{-35}. \]