119. Упростите выражения: а) 5 - (a - 3); б) 7 + (12 - 2b); в) 64 - (14 + 7x); г) 38 + (12p - 8).

Краткий ответ

119. а) \(8 - a\); б) \(19 - 2b\); в) \(50 - 7x\); г) \(30 + 12p\).

120. а) \(3x + 0,5\); б) \(2x + 2\); в) \(3a - 6\); г) \(1,5b + 10\).

Почему так

При раскрытии скобок:

• если перед скобкой стоит «+», знаки внутри не меняются: \[ a + (b - c) = a + b - c \]
• если перед скобкой стоит «−», все знаки внутри меняются на противоположные: \[ a - (b - c) = a - b + c \]

После этого приводят подобные слагаемые — складывают числа с одинаковой буквенной частью.

Разбор

119а. \(5 - (a - 3)\). Минус перед скобкой: \(5 - a + 3 = 8 - a\).

119б. \(7 + (12 - 2b)\). Плюс перед скобкой: \(7 + 12 - 2b = 19 - 2b\).

120а. \(x + (2x + 0,5)\). Просто убираем скобки: \(x + 2x + 0,5 = 3x + 0,5\).

120б. \(3x - (x - 2)\). Минус меняет знаки: \(3x - x + 2 = 2x + 2\).

Проверка

119а при \(a = 1\): \(5 - (1 - 3) = 5 - (-2) = 7\); \(8 - 1 = 7\). Верно.

120а при \(x = 2\): \(2 + (4 + 0,5) = 6,5\); \(3 \cdot 2 + 0,5 = 6,5\). Верно.