5. Таблица толтурулат. Суроолор: 1. Кандай шартта жарыктын дифракция кубулушу байкоого болот?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- Таблица толтурулат.
№ \(d\) \(h\) \(L\) \(n\) \(\lambda\) \(\lambda_{\mathrm{опт}}\) \(\Delta\lambda\) \(\Delta\lambda_{\mathrm{опт}}\) \(\gamma=\frac{\Delta\lambda_{\mathrm{опт}}}{\lambda_{\mathrm{опт}}}\) Суроолор:
- Кандай шартта жарыктын дифракция кубулушу байкоого болот?
- Эмне үчүн жарык булагын кичинекей тешикче аркылуу караганда жакшыраак түстөрү көрүнөт?
- Эмне үчүн дифракциялык торго жарыкты түшүрүү жакшыраак?
Кратко по вопросам:
Дифракция хорошо наблюдается, когда размер щели или препятствия \(a\) соизмерим с длиной волны света \(\lambda\):
\[ a\sim\lambda, \] а свет когерентен — лучше монохроматический или от точечного источника.Маленькое отверстие работает как почти точечный источник. Свет от него становится пространственно-когерентным, поэтому дифракционные картины от разных точек источника не накладываются и не размывают друг друга. Кроме того, при \(a\sim\lambda\) угол дифракции \(\sin\theta\sim\lambda/a\) большой, спектр растянут — цвета видны отчётливее. Слишком малое отверстие делать не стоит: картина станет тусклой.
Свет на дифракционную решётку лучше направлять перпендикулярно её плоскости и параллельным пучком. Тогда для соседних щелей разность хода равна \(d\sin\theta\), а условие главных максимумов имеет простой вид: \[ d\sin\theta=n\lambda. \] Картина получается симметричной, максимумы — яркими и узкими. При косом падении и расходящемся пучке картина смещается и размывается. Решётка с многими щелями даёт более чёткие максимумы, чем одна щель.
Как заполнять таблицу
В таблице обычно:
- \(d\) — период решётки;
- \(h\) — расстояние от решётки до экрана;
- \(L\) — расстояние от центрального максимума до \(n\)-го;
- \(n\) — порядок спектра, то есть номер максимума.
Если \(L\ll h\), то \(\sin\theta\approx \tan\theta=\frac{L}{h}\), поэтому \[ \lambda=\frac{dL}{nh}. \]
Дальше: \[ \lambda_{\mathrm{опт}} \] — среднее или принятое табличное значение; \[ \Delta\lambda_i=\left|\lambda_i-\lambda_{\mathrm{опт}}\right|; \] \[ \Delta\lambda_{\mathrm{опт}} \] — среднее из этих отклонений; \[ \gamma=\frac{\Delta\lambda_{\mathrm{опт}}}{\lambda_{\mathrm{опт}}}. \] Если нужна погрешность в процентах, результат умножают на \(100\%\).
Проверка
Размерность \(\frac{dL}{nh}\) даёт метры — как и длина волны. Для центрального максимума \(n=0\), поэтому эту формулу к нему не применяют.
В кадре нет числовых измерений \(d\), \(h\), \(L\) и \(n\), поэтому подставить конкретные числа в таблицу нельзя — нужны данные опыта.
