5.47 Из 1/3 куска ткани длиной 1 м 50 см сшили фартук. Сколько сантиметров ткани пошло на фартук?

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
[Рисунок: розовый круг, разделённый линиями на части; квадрат, разделённый диагоналями на 8 треугольников, часть закрашена голубым; квадрат из 4 треугольников, два закрашены зелёным; сетка из клеток с двумя закрашенными розовым столбцами. Подпись: Рис. 5.17]

5.47 Из $\frac{1}{3}$ куска ткани длиной 1 м 50 см сшили фартук. Сколько сантиметров ткани пошло на фартук?

5.48 От арбуза массой 4 кг 800 г Ярославу отрезали $\frac{1}{10}$ часть, а Даше — $\frac{1}{12}$ часть. Найдите массу каждого отрезанного куска и массу оставшейся части.

5.49 Миша гулял 1 ч 20 мин. На катание с горки он потратил $\frac{1}{4}$ этого времени, а на игру в хоккей — $\frac{1}{3}$ оставшегося времени. Сколько минут Миша катался с горки и сколько играл в хоккей?

5.50 Квадрат со стороной 10 клеток разделите на 4 доли и закрасьте четверть квадрата. Какая часть квадрата не закрашена?

Answer

Краткий ответ

5.47 — на фартук пошло 50 см ткани.

5.48 — Ярославу отрезали 480 г, Даше — 400 г, осталось 3 кг 920 г.

5.49 — с горки Миша катался 20 мин, в хоккей играл 20 мин.

5.50 — не закрашено $\frac{3}{4}$ квадрата, то есть 75 клеток из 100.

Главный принцип

Чтобы найти $\frac{1}{n}$ числа, надо разделить число на $n$. Если дробь не единичная (например $\frac{2}{5}$), то делим на знаменатель и умножаем на числитель. И ещё: все величины заранее переводим в одну единицу — иначе доли «не сойдутся».

5.47

$$
1\ \text{м}\ 50\ \text{см} = 150\ \text{см}, \qquad 150 : 3 = 50\ \text{см}
$$

Треть куска — это ровно треть длины, поэтому делим на 3.

5.48

$$
4\ \text{кг}\ 800\ \text{г} = 4800\ \text{г}
$$

$$
\text{Ярослав: } 4800 : 10 = 480\ \text{г}, \qquad \text{Даша: } 4800 : 12 = 400\ \text{г}
$$

$$
\text{осталось: } 4800 - 480 - 400 = 3920\ \text{г} = 3\ \text{кг}\ 920\ \text{г}
$$

Проверка: $480 + 400 + 3920 = 4800$ — сходится.

5.49

$$
1\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} = 80\ \text{мин}
$$

Горка — доля всего времени: $80 : 4 = 20$ мин.

Хоккей — доля оставшегося времени, поэтому сначала считаем остаток:

$$
80 - 20 = 60\ \text{мин}, \qquad 60 : 3 = 20\ \text{мин}
$$

Здесь и ловится типичная ошибка: $\frac{1}{3}$ берётся не от 80 минут, а от 60.

5.50

Квадрат $10 \times 10$ — это $100$ клеток. Четверть:

$$
100 : 4 = 25\ \text{клеток закрашено}
$$

$$
100 - 25 = 75\ \text{клеток}, \quad \text{то есть } \frac{3}{4}
$$

Коротко через доли: $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.

Удобно делить на 4 равные доли квадратами $5 \times 5$ — каждый и будет четвертью.