УПРАЖНЕНИЕ 9. 1. Определите по таблице 2, чему равна удельная теплота сгорания природного газа.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
УПРАЖНЕНИЕ 9
- Определите по таблице 2, чему равна удельная теплота сгорания природного газа. Объясните физический смысл этой величины.
- При полном сгорании какого топлива одинаковой массы — каменного угля или нефти — выделится большее количество теплоты? Ответ поясните.
- Какое количество теплоты выделяется при полном сгорании торфа массой 5 кг?
- При полном сгорании 6 кг топлива выделилось количество теплоты \(2{,}76 \cdot 10^{8}\) Дж. О каком топливе идёт речь?
- Удельная теплота сгорания водорода больше, чем у газа бутана. Чем же тогда можно объяснить, что при сгорании баллона бутана выделилось большее количество теплоты, чем при сгорании такого же объёма водорода, если давление газов одинаково? 6*. На газовой плите воду в чайнике нагрели до кипения (100 °C) за 15 мин. Сколько газа сгорает за 1 с, если в чайнике было 3 л воды при температуре 20 °C? Теплообменом с окружающей средой и чайником можно пренебречь. 7*. Ученики провели опыт для оценки удельной теплоты сгорания спирта. Какое значение они получили, если масса спиртовки до начала опыта была равна 155 г, после опыта 153 г, в алюминиевом калориметре массой 50 г было 200 г воды и в процессе нагревания её температура изменилась на 60 °C?
На фото — упражнение 9 целиком, поэтому решаю все номера. Самой таблицы 2 в кадре нет; беру стандартные школьные табличные значения.
Кратко
- \(q=4{,}4\cdot10^7\) Дж/кг.
- Нефть.
- \(Q=7{,}0\cdot10^7\) Дж \(=70\) МДж.
- Бензин или керосин.
- При том же объёме масса бутана во много раз больше массы водорода.
- \(2{,}5\cdot10^{-5}\) кг/с, или около \(0{,}025\) г/с.
- \(q\approx2{,}7\cdot10^7\) Дж/кг.
Почему так
Для топлива используется формула \[ Q=qm, \] где \(q\) — удельная теплота сгорания, \(m\) — масса топлива.
Для природного газа \(q=4{,}4\cdot10^7\) Дж/кг. Физический смысл: при полном сгорании \(1\) кг природного газа выделяется \(4{,}4\cdot10^7\) Дж теплоты.
При одинаковой массе больше теплоты выделит топливо с большей \(q\). У нефти \(q=4{,}4\cdot10^7\) Дж/кг, у каменного угля \(q=2{,}7\cdot10^7\) Дж/кг. Поэтому больше теплоты выделится при сгорании нефти.
Для торфа \(q=1{,}4\cdot10^7\) Дж/кг: \[ Q=1{,}4\cdot10^7\cdot5=7{,}0\cdot10^7\ \text{Дж}=70\ \text{МДж}. \]
Находим \(q\): \[ q=\frac{Q}{m}=\frac{2{,}76\cdot10^8}{6}=4{,}6\cdot10^7\ \text{Дж/кг}. \] Такое табличное значение имеют бензин и керосин, поэтому по расчёту однозначно назвать только одно топливо нельзя.
При одинаковых давлении, объёме и температуре массы газов пропорциональны их молярным массам: \[ pV=\frac{m}{M}RT. \] Для бутана \(M(\mathrm{C_4H_{10}})=58\) г/моль, для водорода \(M(\mathrm{H_2})=2\) г/моль. Поэтому бутана в том же объёме по массе примерно в \(29\) раз больше. Хотя удельная теплота сгорания водорода больше, за счёт гораздо большей массы бутана суммарное \(Q=qm\) у бутана оказывается больше.
Объём воды \(3\) л соответствует массе \(3\) кг. На нагрев воды нужно \[ Q=cm(t_2-t_1)=4200\cdot3\cdot(100-20)=1{,}008\cdot10^6\ \text{Дж}. \] Масса сгоревшего газа за \(15\) мин: \[ m_{\text{газа}}=\frac{Q}{q} =\frac{1{,}008\cdot10^6}{4{,}4\cdot10^7} \approx2{,}29\cdot10^{-2}\ \text{кг}. \] \(15\) мин \(=900\) с, тогда за \(1\) с: \[ m_1=\frac{2{,}29\cdot10^{-2}}{900}\approx2{,}5\cdot10^{-5}\ \text{кг}. \]
Сгорело спирта: \[ m=155-153=2\ \text{г}=2\cdot10^{-3}\ \text{кг}. \] Теплота пошла на воду и алюминиевый калориметр: \[ Q=4200\cdot0{,}2\cdot60+920\cdot0{,}05\cdot60 =53\,160\ \text{Дж}. \] Тогда \[ q=\frac{Q}{m}=\frac{53\,160}{2\cdot10^{-3}} =2{,}658\cdot10^7\ \text{Дж/кг}\approx2{,}7\cdot10^7\ \text{Дж/кг}. \] Проверка: это почти совпадает с табличным значением для спирта \(27\) МДж/кг.
