2.145 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

Краткий ответ:

а) НОЗ \(650\): \(\frac{90}{650}\), \(\frac{273}{650}\), \(\frac{11}{650}\).

б) Сначала сокращаем: \(\frac{7}{147}=\frac{1}{21}\). Тогда НОЗ \(3465\): \(\frac{1760}{3465}\), \(\frac{165}{3465}\), \(\frac{2583}{3465}\).

в) НОЗ \(60\): \(\frac{44}{60}\), \(\frac{35}{60}\), \(\frac{37}{60}\).

г) НОЗ \(1080\): \(\frac{710}{1080}\), \(\frac{345}{1080}\), \(\frac{564}{1080}\).

Как это делается

НОЗ — это наименьшее общее кратное знаменателей. Для каждой дроби дополнительный множитель равен \(\text{НОЗ}:\text{старый знаменатель}\); на него умножают и числитель, и знаменатель.

Например, в а): \(65=5\cdot13\), \(50=2\cdot5^2\), \(650=2\cdot5^2\cdot13\). Поэтому \(650\) уже делится на все знаменатели, и дополнительные множители равны \(10\), \(13\), \(1\).

Проверка: после сокращения приведённых дробей получаются исходные, например \(\frac{90}{650}=\frac{9}{65}\).

Если в б) не сокращать \(\frac{7}{147}\), то по записанным знаменателям НОЗ будет \(24255\): \(\frac{12320}{24255}\), \(\frac{1155}{24255}\), \(\frac{18081}{24255}\).