сделай как по заданию

Question

Расшифровка фото нейросетью:
Домашнее задание
• Найдите площадь сложной плоской фигуры, изображенной на рисунке, если длина стороны каждой его клетки равна 1 см
[Рисунок: на клетчатом поле изображена замкнутая многоугольная фигура; её контур проходит по линиям сетки и диагоналям клеток, имеет верхний выступ, зигзаги справа и слева и несколько треугольных выступов внизу.]

Answer

Ответ: площадь фигуры равна $47{,}5\ \text{см}^2$.

Как это получить:

1. Одна клетка имеет площадь $1\cdot1=1\ \text{см}^2$.

2. Разобьём фигуру на горизонтальные полосы высотой в 1 клетку. В каждой такой полосе фигура чаще всего является трапецией, а её площадь считается по формуле
$$
S=\frac{a+b}{2}\cdot h,
$$
где $a$ и $b$ — ширины полосы сверху и снизу, $h=1$ см.

Полоса сверху вниз |
Ширины сверху и снизу |
Площадь |

1 |
$2$ и $4$ |
$3$ |

2 |
$5$ и $10$ |
$7{,}5$ |

3 |
$10$ и $8$ |
$9$ |

4 |
$8$ и $8$ |
$8$ |

5 |
$8$ и $6$ |
$7$ |

6 |
$6$ и $10$ |
$8$ |

7 |
три треугольника с основаниями $5$, $2$, $3$ и высотой $1$ |
$5$ |

Складываем:
$$
3+7{,}5+9+8+7+8+5=47{,}5.
$$

То есть площадь фигуры:
$$
\boxed{47{,}5\ \text{см}^2}
$$

Проверка: результат меньше площади всего поля $10\times10=100\ \text{см}^2$, но больше половины видимой части фигуры — это правдоподобно.

Полоса сверху вниз	Ширины сверху и снизу	Площадь
1	\(2\) и \(4\)	\(3\)
2	\(5\) и \(10\)	\(7{,}5\)
3	\(10\) и \(8\)	\(9\)
4	\(8\) и \(8\)	\(8\)
5	\(8\) и \(6\)	\(7\)
6	\(6\) и \(10\)	\(8\)
7	три треугольника с основаниями \(5\), \(2\), \(3\) и высотой \(1\)	\(5\)