к)

Question

к)

Расшифровка фото нейросетью:
2.193 Выполните действие:
к) $\frac{5}{24} - \frac{7}{60}$.
В примерах г) и е) выполненное вычитание проверьте сложением, в примерах ж) и к) — вычитанием.

Answer

Ответ: $\frac{11}{120}$.

Как решать:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Для $24$ и $60$ наименьший общий знаменатель равен $120$:
$$
24=\underline{2^3\cdot 3},\qquad 60=\underline{2^2\cdot 3\cdot 5}
$$
$$
\text{НОК}(24;60)=2^3\cdot 3\cdot 5=120.
$$

2. Домножим числитель и знаменатель:
$$
\frac{5}{24}=\frac{5\cdot 5}{24\cdot 5}=\frac{25}{120}
$$
$$
\frac{7}{60}=\frac{7\cdot 2}{60\cdot 2}=\frac{14}{120}.
$$

3. Вычитаем только числители:
$$
\frac{25}{120}-\frac{14}{120}
=\frac{25-14}{120}
=\frac{11}{120}.
$$

Дробь $\frac{11}{120}$ не сокращается, потому что $11$ — простое число и не делит $120$.

Проверка вычитанием, как сказано в условии:
$$
\frac{5}{24}-\frac{11}{120}
=\frac{25}{120}-\frac{11}{120}
=\frac{14}{120}
=\frac{7}{60}.
$$
Получили вычитаемое, значит ответ верный.