решение геометрии

Левую нижнюю вершину обозначу через \(A\). Считаю, что \(ABCD\) — трапеция, то есть \(AD\parallel BC\), а \(E\) лежит на \(AD\).

Кратко:
\[ \angle ABC=105^\circ,\qquad \angle BCD=125^\circ. \]

Если два знака вопроса у \(B\) относятся к частям угла, то
\[ \angle ABE=50^\circ,\qquad \angle EBC=55^\circ. \] Также \[ \angle BED=125^\circ,\qquad \angle CDE=55^\circ. \]

Почему так:

1. В треугольнике \(ABE\): \[ \angle ABE=180^\circ-75^\circ-55^\circ=50^\circ. \]

2. Точки \(A,E,D\) лежат на одной прямой, поэтому \[ \angle BED=180^\circ-55^\circ=125^\circ. \]

3. Так как \(BE\parallel CD\), а \(ED\) — секущая, то углы \(\angle BED\) и \(\angle CDE\) в сумме дают \(180^\circ\): \[ \angle CDE=180^\circ-125^\circ=55^\circ. \] Это и есть отмеченный на рисунке угол \(55^\circ\) при \(D\).

4. Теперь \(BC\parallel DE\) и \(BE\parallel CD\), значит, четырёхугольник \(BCDE\) — параллелограмм. В нём противоположные углы равны: \[ \angle EBC=\angle CDE=55^\circ. \] Соседние углы параллелограмма дают \[ \angle BCD=180^\circ-55^\circ=125^\circ. \]

5. Наконец, \[ \angle ABC=\angle ABE+\angle EBC=50^\circ+55^\circ=105^\circ. \]

Проверка:
\[ 75^\circ+105^\circ+125^\circ+55^\circ=360^\circ. \] Всё сходится.

Если \(AD\parallel BC\) в условии не задано, то только из \(BE\parallel CD\) углы \(B\) и \(C\) однозначно не находятся.