Задача Задача №3810035
А
А
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 6.
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Окружность пересекает стороны \(AB\) и \(AC\) треугольника \(ABC\) в точках \(K\) и \(P\) соответственно и проходит через вершины \(B\) и \(C\). Найдите длину отрезка \(KP\), если \(AK = 6\), а сторона \(AC\) в 1,5 раза больше стороны \(BC\). Решение:
\(\triangle AKP\sim\triangle ACB\), поэтому \(\frac{KP}{BC}=\frac{AK}{AC}\). При \(AC=1{,}5\,BC\): \[ KP=6\cdot\frac{BC}{AC}=6:1{,}5=4. \]
Ответ: 4.
