проверь
Сверь числа и знаки с фото.
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. Дерево: \(S\to A\) — 0,75; \(S\to \overline{A}\) — 0,25; \(A\to B\) — 0,4; \(A\to \overline{B}\) — 0,6; \(\overline{A}\to B\) — 0,8; \(\overline{A}\to \overline{B}\) — 0,2. Рукописно: \(0{,}75\cdot0{,}4+0{,}25\cdot0{,}8=0{,}3+0{,}2=0{,}5\). Ответ: 0,5.
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. Дерево: \(S\to A\) — 0,25; \(S\to \overline{A}\) — 0,75; \(A\to B\) — 0,4; \(A\to \overline{B}\) — 0,6; \(\overline{A}\to B\) — 0,2; \(\overline{A}\to \overline{B}\) — 0,8. Рукописно: \(0{,}25\cdot0{,}4+0{,}75\cdot0{,}2=0{,}1+0{,}15=0{,}25\). Ответ: 0,25.
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. Дерево: \(S\to A\) — 0,25; \(S\to \overline{A}\) — 0,75; \(A\to B\) — 0,8; \(A\to \overline{B}\) — 0,2; \(\overline{A}\to B\) — 0,4; \(\overline{A}\to \overline{B}\) — 0,6. Рукописно: \(0{,}25\cdot0{,}8+0{,}75\cdot0{,}4=0{,}2+0{,}3=0{,}5\). Ответ: 0,5.
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. Дерево: \(S\to A\) — 0,25; \(S\to \overline{A}\) — 0,75; \(A\to B\) — 0,6; \(A\to \overline{B}\) — 0,4; \(\overline{A}\to B\) — 0,2; \(\overline{A}\to \overline{B}\) — 0,8. Рукописно: \(0{,}25\cdot0{,}6+0{,}75\cdot0{,}2=0{,}15+0{,}15=0{,}30=0{,}3\). Ответ: 0,3.
На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B. Дерево: \(S\to A\) — 0,75; \(S\to \overline{A}\) — 0,25; \(A\to B\) — 0,8; \(A\to \overline{B}\) — 0,2; \(\overline{A}\to B\) — 0,6; \(\overline{A}\to \overline{B}\) — 0,4. Рукописно: \(0{,}75\cdot0{,}8+0{,}25\cdot0{,}6=0{,}6+0{,}15=0{,}75\). Ответ: 0,75.
Все пять решений верны — ошибок нет.
Событие \(B\) наступает по двум несовместным «дорогам»: через \(A\) и через \(\overline A\). Поэтому \[ P(B)=P(A)\cdot P(B\mid A)+P(\overline A)\cdot P(B\mid \overline A). \] То есть вероятности перемножаем вдоль ветвей, а результаты для двух путей складываем.
| № | Проверка |
|---|---|
| 1 | \(0{,}75\cdot0{,}4+0{,}25\cdot0{,}8=0{,}3+0{,}2=0{,}5\) |
| 2 | \(0{,}25\cdot0{,}4+0{,}75\cdot0{,}2=0{,}1+0{,}15=0{,}25\) |
| 3 | \(0{,}25\cdot0{,}8+0{,}75\cdot0{,}4=0{,}2+0{,}3=0{,}5\) |
| 4 | \(0{,}25\cdot0{,}6+0{,}75\cdot0{,}2=0{,}15+0{,}15=0{,}30=0{,}3\) |
| 5 | \(0{,}75\cdot0{,}8+0{,}25\cdot0{,}6=0{,}6+0{,}15=0{,}75\) |
Ветви, ведущие в \(\overline B\), в расчёт не входят. В № 4 ноль после запятой в \(0{,}30\) можно отбросить.
