Соломинка для питья имела длину 64 см. Даниил первым разрезом разделил соломинку пополам, а каждым из четырёх последующих разрезов делил пополам одну из частей.

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
Соломинка для питья имела длину 64 см. Даниил первым разрезом разделил соломинку пополам, а каждым из четырёх последующих разрезов делил пополам одну из частей. В итоге Даниил получил куски, среди которых только два имели одинаковую длину, а остальные – разные длины. Найдите длину двух равных кусочков. Ответ укажите в сантиметрах.

[Рисунок: вертикальная полосатая соломинка; справа от неё ножницы, к середине соломинки проведена горизонтальная пунктирная линия.]

В качестве ответа введите натуральное число. Никаких иных символов, кроме используемых для записи числа (в частности, пробелов), быть не должно. Пример: 3

Answer

Краткий ответ: $2$ см.

После первого разреза получаются две части по $32$ см. Каждый следующий разрез заменяет один кусок длины $L$ на два куска длины $\frac{L}{2}$, поэтому число кусков увеличивается на $1$. Всего разрезов $5$, значит, в конце кусков $6$.

Чтобы одинаковых кусков было ровно два, разрезы нужно делать «по цепочке»:

$$
32,\ 32
\;\to\;
32,\ 16,\ 16
\;\to\;
32,\ 16,\ 8,\ 8
\;\to\;
32,\ 16,\ 8,\ 4,\ 4
\;\to\;
32,\ 16,\ 8,\ 4,\ 2,\ 2.
$$

Получились длины $32, 16, 8, 4, 2, 2$ см. Равны только два последних куска, а остальные различны.

Проверка:

$$
32+16+8+4+2+2=64.
$$

Значит, длина каждого из двух равных кусочков — $2$ см.