а) 0,7² − 0,6²;

Краткий ответ

\[ 0{,}7^{2}-0{,}6^{2}=0{,}13 \]

Как решать

Способ 1. Просто возвести в квадрат и вычесть

\[ 0{,}7^{2}=0{,}7\cdot 0{,}7=0{,}49 \] \[ 0{,}6^{2}=0{,}6\cdot 0{,}6=0{,}36 \] \[ 0{,}49-0{,}36=0{,}13 \]

Способ 2. Формула разности квадратов (быстрее и меньше шансов ошибиться в запятой)

\[ a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b) \] \[ 0{,}7^{2}-0{,}6^{2}=(0{,}7-0{,}6)(0{,}7+0{,}6)=0{,}1\cdot 1{,}3=0{,}13 \]

Проверка

Прикидка: \(0{,}49\) и \(0{,}36\) — оба меньше половины, разность должна быть небольшой, порядка десятых. \(0{,}1\cdot 1{,}3=0{,}13\) — сходится.

Полезно запомнить приём: если в задании стоят квадраты «похожих» чисел, разность квадратов почти всегда даёт более короткий и надёжный счёт, чем возведение в квадрат.