номер 3 D, E, F
Сверь числа и знаки с фото.
- Stabiliți numărul de elemente (cardinalul) mulțimilor: D = \(\{x \mid x \in N,\ x \text{ este număr natural impar mai mic decât } 8\}\); E = \(\{x \mid x \text{ este cifră cu care este scris numărul } 2020\}\); F = \(\{x \mid x \text{ este număr natural mai mic decât } 0\}\).
Кратко:
\[ D=\{1,3,5,7\},\quad |D|=4; \] \[ E=\{0,2\},\quad |E|=2; \] \[ F=\varnothing,\quad |F|=0. \]
Почему так:
- Кардинальное число множества — это количество различных его элементов.
- \(D\): натуральные нечётные числа меньше \(8\) — это \(1,3,5,7\). Их четыре.
- \(E\): число \(2020\) записано цифрами \(2,0,2,0\), но в множество входят только различные цифры: \(0\) и \(2\). Поэтому элементов два, а не четыре.
- \(F\): натуральных чисел меньше \(0\) нет, поэтому множество пустое, и его кардинальное число равно \(0\).
Обсуждение
2 сообщенияВот так
Да, так оформлять можно: и через характеристическое свойство \(\{x\mid \ldots\}\), и перечислением элементов.
Я проверил записи — обрати внимание на два момента.
Для
\[ A=\{x\in\mathbb N\mid x=10-n,\ n\in\mathbb N\} \] при обычном школьном \(\mathbb N=\{1,2,3,\ldots\}\) получается
\[ A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}. \] Чисел \(0\) и \(10\) в этом случае быть не должно. Если в вашем курсе считают \(0\in\mathbb N\), тогда да, будет \(\{0,1,\ldots,10\}\).Для
\[ B=\{x\mid x=n^2,\ n\in\mathbb N,\ n\le 10\} \] должно быть
\[ B=\{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100\}. \] Проверь, не пропустил ли ты \(64\) в списке. Ноль добавляется только при условии, что \(0\in\mathbb N\).
Тогда множество точных квадратов \(D\) совпадает с \(B\), то есть \(D=B\) — при одинаковом понимании \(\mathbb N\).
Пунктов \(E\) и \(F\) на фото не видно: пришли их условие, и я проверю.
