Задание 1. Переведи обыкновенную дробь в десятичную, а десятичную — в обыкновенную (дробь сократи).
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Домашняя работа Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. 6 класс
Задание 1. Переведи обыкновенную дробь в десятичную, а десятичную — в обыкновенную (дробь сократи). а) \(\frac{4}{5}\) б) \(\frac{6}{25}\) в) \(\frac{6}{8}\) г) 0,52 д) 4,25
Задание 2. Среди данных чисел найди большее и меньшее. Сравни числа наиболее рационально. а) \(\frac{2}{9}\); 0,36 б) 0,18; \(\frac{1}{2}\) в) 0,3; \(\frac{1}{4}\); 0,55 г) \(\frac{1}{2}\); 0,5; 0,05
Задание 3. Найди ошибку в решении уравнения, объясни в чём она и запиши верное решение. \(0,8 : x = 0,64\)
Задание 4. Найди корень уравнения с помощью нахождения НОК и НОД к коэффициентам при неизвестном. А) 0,125 Б) \(\frac{5}{6}\) В) 2,25 Г) \(\frac{7}{8}\) [Уравнение в кадр не попало]
Задание 5. Запиши, между какими соседними натуральными числами заключена дробь. а) \(\frac{4}{7}\) б) \(\frac{4}{3}\) в) 2,4
По видимой части фото я уверенно решил №1, 2, 3 и 5. В №4 в кадр не попало само уравнение — видны только варианты ответа A–D, поэтому его нужно уточнить.
Краткий ответ
№1.
а) \(\frac45=0{,}8\);
б) \(\frac{6}{25}=0{,}24\);
в) \(\frac68=0{,}75\);
г) \(0{,}52=\frac{13}{25}\);
д) \(4{,}25=\frac{17}{4}=4\frac14\).
№2.
а) больше \(0{,}36\), меньше \(\frac29\);
б) больше \(\frac12\), меньше \(0{,}18\);
в) больше \(0{,}55\), меньше \(\frac14\);
г) больше \(0{,}5=\frac12\), меньше \(0{,}05\).
№3.
\[
0{,}8:x=0{,}64
\]
\[
x=0{,}8:0{,}64=1{,}25
\]
Проверка: \(0{,}8:1{,}25=0{,}64\).
№5.
а) \(0<\frac47<1\);
б) \(1<\frac43<2\);
в) \(2<2{,}4<3\).
Как это получается
№1. Обыкновенную дробь удобно привести к знаменателю \(10\), \(100\) и т. д.: \[ \frac45=\frac{4\cdot2}{5\cdot2}=\frac8{10}=0{,}8 \] \[ \frac{6}{25}=\frac{6\cdot4}{25\cdot4}=\frac{24}{100}=0{,}24 \] \[ \frac68=\frac34=\frac{75}{100}=0{,}75 \] Десятичную дробь записываем со знаменателем \(10\), \(100\), \(1000\) и сокращаем: \[ 0{,}52=\frac{52}{100}=\frac{13}{25} \] \[ 4{,}25=\frac{425}{100}=\frac{17}{4}=4\frac14 \]
№2. Чтобы сравнить дробь и десятичную дробь, переводим всё в десятичные: \[ \frac29\approx0{,}222<0{,}36 \] \[ 0{,}18<\frac12=0{,}5 \] \[ \frac14=0{,}25<0{,}3<0{,}55 \] \[ 0{,}05<0{,}5=\frac12 \]
№3. В уравнении \(0{,}8:x=0{,}64\) неизвестен делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное: \[ x=0{,}8:0{,}64=1{,}25 \] Частая ошибка — умножить \(0{,}8\cdot0{,}64=0{,}512\). Так делать нельзя: это правило для нахождения делимого, а не делителя.
№5. Дробь находится между двумя соседними целыми числами. Смотрим, между какими целыми она лежит: \[ \frac47\approx0{,}57 \quad\Rightarrow\quad 0<\frac47<1 \] \[ \frac43=1\frac13 \quad\Rightarrow\quad 1<\frac43<2 \] \[ 2{,}4 \quad\Rightarrow\quad 2<2{,}4<3 \]
№4. В задании 4 на фото нет самого уравнения, поэтому найти конкретный корень нельзя. Общий способ такой: находят НОК знаменателей дробных коэффициентов, умножают обе части уравнения на этот НОК, затем переносят слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую.
Небольшая проверка: в №1 б) я читаю знаменатель как \(25\); если там стоит \(20\), то \(\frac{6}{20}=0{,}3\). В №5 б) я читаю \(\frac43\); если там \(\frac49\), то \(0<\frac49<1\).
