Пример а номер 1.162 Какой ответ ?

Ответ: \(x=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}\).

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ 1\frac{2}{3}=\frac{3+2}{3}=\frac{5}{3}. \]

2. Вычислим выражение в скобках: \[ 2-1\frac{2}{3}=2-\frac{5}{3}=\frac{6}{3}-\frac{5}{3}=\frac{1}{3}. \]

3. Уравнение принимает вид: \[ \frac{1}{3}x=\frac{5}{9}. \]

4. Находим \(x\): \[ x=\frac{5}{9}:\frac{1}{3} =\frac{5}{9}\cdot 3 =\frac{15}{9} =\frac{5}{3} =1\frac{2}{3}. \]

Проверка: \[ \frac{1}{3}\cdot\frac{5}{3}=\frac{5}{9}, \] значит корень найден верно.