В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Цифровое Домашнее Задание ЗАДАНИЕ 6 Введите ответ в числовое поле В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, три неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Цифровое Домашнее Задание ЗАДАНИЕ 7 Введите ответ в числовое поле В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.
Цифровое Домашнее Задание ЗАДАНИЕ 8 Введите ответ в числовое поле Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Цифровое Домашнее Задание ЗАДАНИЕ 9 Введите ответ в числовое поле В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или чёрной.
Цифровое Домашнее Задание ЗАДАНИЕ 10 Введите ответ в числовое поле В каждой четвёртой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Аля покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Аля не найдёт приз в своей банке.
Краткие ответы
| Задание | Ответ |
|---|---|
| 6 | \(0{,}98\) |
| 7 | \(0{,}65\) |
| 8 | \(0{,}81\) |
| 9 | \(0{,}56\) |
| 10 | \(0{,}75\) |
Как это устроено
Почти все задачи — на классическое определение вероятности: \[ P=\frac{\text{число подходящих исходов}}{\text{число всех равновозможных исходов}}. \] Плюс приём «противоположное событие»: \(P(\text{не }A)=1-P(A)\).
Задание 6. Всего 150 фонариков, неисправных 3, значит исправных \(150-3=147\). \[ P=\frac{147}{150}=0{,}98 \]
Задание 7. Всего спортсменов \(13+2+5=20\). Первым стартует один из них, и жребий для всех равноправен, поэтому важна только доля российских: \[ P=\frac{13}{20}=0{,}65 \] Частая ошибка — брать \(13\) из \(13+2\) или считать отдельно «первое место из России» через перестановки: это лишнее, порядок старта здесь роли не играет.
Задание 8. События «пишет плохо» и «пишет хорошо» противоположны, их вероятности в сумме дают 1: \[ P=1-0{,}19=0{,}81 \]
Задание 9. Сначала найдём, сколько синих и чёрных вместе: \[ 100-(37+8+17)=100-62=38 \] Их поровну, значит чёрных \(38:2=19\). Подходят красные и чёрные: \[ P=\frac{37+19}{100}=\frac{56}{100}=0{,}56 \] Слово «или» здесь неразрывное (ручка не может быть сразу красной и чёрной), поэтому вероятности просто складываем.
Задание 10. Приз в каждой четвёртой банке, то есть \(P(\text{приз})=\frac{1}{4}=0{,}25\). Тогда \[ P(\text{без приза})=1-0{,}25=0{,}75 \]
Проверка. Во всех задачах ответ лежит в промежутке от 0 до 1, а суммы «подходит + не подходит» дают ровно 1: \(0{,}98+0{,}02\), \(0{,}81+0{,}19\), \(0{,}25+0{,}75\). Для задания 9: \(0{,}56\) красная или чёрная, остальные \(0{,}44\) — зелёные и фиолетовые (\(8+17=25\) ручек, \(0{,}25\)), сходится.
