1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 10x + 21; б) 5y² + 9y − 2.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Контрольная работа по теме «Функция» Алгебра 9 класс Вариант 2
Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) \(x^{2}-10x+21\); б) \(5y^{2}+9y-2\).
Сократите дробь \(\frac{4c^{2}+7c-2}{1-16c^{2}}\).
Задана функция \(f(x)=-x^{2}+2x-1\). Найдите \(f(8)\).
Найдите для каждого графика подходящую формулу функции. [Рисунок: а) координатные оси, отмечены \(O\) и \(1\); график — возрастающая линия из левого нижнего угла в правый верхний. б) координатные оси, отмечены \(O\) и \(1\); график — кривая с ветвями в I и III четвертях. в) координатные оси, отмечены \(O\) и \(1\); график — парабола, ветви направлены вниз, пересекает ось \(x\) в двух точках.]
- \(y=\frac{2}{x}\)
- \(y=2-x^{2}\)
- \(y=\sqrt{x}\)
Изообразите график функции \(y=3x-10\).
Область определения функции \(f\) — отрезок \([-5;4]\). Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции. [Рисунок: график функции \(y=f(x)\) на координатной плоскости; отмечены \(O\) и единичные отрезки; по оси \(x\) — значения от \(-5\) до \(4\), по оси \(y\) — от \(-4\) до \(8\); непрерывная кривая]
1. а) \(x^{2}-10x+21=(x-3)(x-7)\); б) \(5y^{2}+9y-2=(5y-1)(y+2)\).
2. \(4c^{2}+7c-2=(4c-1)(c+2)\), \(1-16c^{2}=-(4c-1)(4c+1)\), поэтому \[ \frac{4c^{2}+7c-2}{1-16c^{2}}=-\frac{c+2}{4c+1},\qquad c\ne\pm\frac{1}{4}. \]
3. \(f(8)=-(8)^{2}+2\cdot 8-1=-64+16-1=-49\).
4. а — 3) \(y=\sqrt{x}\); б — 1) \(y=\frac{2}{x}\); в — 2) \(y=2-x^{2}\).
5. График — прямая; точки для построения: \((0;-10)\) и \((4;2)\) (можно ещё \((10/3;0)\)).
6. На фото график мелкий: нули и промежутки точно не прочитать. Пришли крупный снимок только №6 — сразу допишу.
