1. Вместо многоточия впишите слово «делит» или «кратно»: а) 4 ... 64; б) 5 ... 100; в) 1 ... 33; г) 0 ... 2010; д) 54 ... 54; е) 7 ... 1.

Полностью в кадре видны задания 1–4; №5 обрезан.

Краткие ответы

1. а) делит; б) делит; в) делит; г) кратно;
   д) делит — при этом верно и «кратно»; е) кратно.

2. Записи читаются так:
   \(24\vdots12\) — «24 делится на 12»;
   \(70\vdots14\) — «70 делится на 14»;
   \(31\vdots2\) — «31 делится на 2»;
   \(3\vdots15\) — «3 делится на 15»;
   \(4\vdots60\) — «4 делится на 60»;
   \(10\vdots100\) — «10 делится на 100»;
   \(7\vdots48\) — «7 делится на 48»;
   \(13\vdots55\) — «13 делится на 55».
   Верны только первые две записи: \(24\vdots12\) и \(70\vdots14\).

3. 1. \[ D_3=\{1,3\} \] \[ D_{12}=\{1,2,3,4,6,12\} \] \[ D_{84}=\{1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84\} \]
   2. По пять кратных:
      для \(3\): \(3,6,9,12,15\);
      для \(12\): \(12,24,36,48,60\);
      для \(84\): \(84,168,252,336,420\).

4. а) \(0,2,4,6,8\) — например, \(250\);
   б) \(0\) или \(5\) — например, \(60\) или \(65\);
   в) только \(0\) — например, \(350\).

Как понять

• «\(a\) делит \(b\)» значит, что \(b=a\cdot k\), где \(k\) — целое число. То же самое можно сказать наоборот: «\(b\) кратно \(a\)».
  Например, \(64=4\cdot16\), поэтому \(4\) делит \(64\), а \(64\) кратно \(4\). В задании важен порядок слов.

• \(D_n\) — множество натуральных делителей числа \(n\). Для \(84\) их удобно искать парами:
  \(1\cdot84,\ 2\cdot42,\ 3\cdot28,\ 4\cdot21,\ 6\cdot14,\ 7\cdot12\). Больше делителей нет.

• \(M_n\) — числа, кратные \(n\). Для задания 4 работают признаки делимости:
  на \(2\) — последняя цифра чётная;
  на \(5\) — последняя цифра \(0\) или \(5\);
  на \(10\) — последняя цифра только \(0\).

Проверка: \(64:4=16\), \(100:5=20\), \(84:7=12\), \(250:2=125\), \(60:5=12\), \(350:10=35\).