Пятерку лучших баскетболистов команды покинул ка- Латболлер, рост которого составлял 196см. После этого в четверку вошли оставшиеся баскетболисты - средний рост Ли-Роса на 1, 5 см…
Пятерку лучших баскетболистов команды покинул ка- Латболлер, рост которого составлял 196см. После этого в четверку вошли оставшиеся баскетболисты - средний рост Ли-Роса на 1, 5 см меньше.- По-явился при среднем росте в пять сантиметров, найди-
Кратко: если требуется найти средний рост оставшихся четырёх баскетболистов, он равен 188,5 см. Средний рост первоначальной пятёрки при этом был 190 см.
Пусть средний рост первоначальной пятёрки равен \(x\) см. Тогда суммарный рост пяти игроков:
\[ 5x \]
После ухода баскетболиста ростом 196 см осталось четверо, и их суммарный рост:
\[ 5x-196 \]
Их средний рост:
\[ \frac{5x-196}{4} \]
По условию он на \(1{,}5\) см меньше первоначального среднего роста:
\[ \frac{5x-196}{4}=x-1{,}5 \]
Решаем:
\[ 5x-196=4x-6 \]
\[ x=190 \]
Значит, средний рост оставшихся:
\[ 190-1{,}5=188{,}5 \]
Проверка: \(5\cdot190=950\); после ухода игрока \(950-196=754\); \(754:4=188{,}5\). Разница с исходным средним \(190-188{,}5=1{,}5\) см — сходится.
Обсуждение
4 сообщенияПри одновременной работе двух насосов резервуар заполняется за 6 ч : насоса в резервуар составляет чуть больше секунды. Сколько часо каждый насос, работающий отдельно?
В условии потерялось ключевое число: фраза «составляет чуть больше секунды» не согласуется с часами. Уточните, пожалуйста, на сколько часов один насос заполняет резервуар дольше другого — и я решу задачу.
Когда работает первый насос он на 5 ч быстрее заполняет чем второй
Первый насос заполняет резервуар за 10 ч, второй — за 15 ч.
Пусть первый насос работает \(x\) часов, тогда второй — \(x+5\) часов. Их совместная производительность:
\[ \frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6} \]
Умножим на \(6x(x+5)\):
\[ 6(x+5)+6x=x(x+5) \]
\[ 12x+30=x^2+5x \]
\[ x^2-7x-30=0 \]
\[ D=49+120=169,\qquad x=\frac{7+13}{2}=10 \]
Значит, первый насос заполняет резервуар за \(10\) ч, второй — за \(10+5=15\) ч.
Проверка:
\[ \frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{3}{30}+\frac{2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6} \]
То есть вместе они действительно заполняют резервуар за \(6\) часов.
