Когда учитель Николай Дмитриевич ведёт урок, его мобильный телефон выключен.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Когда учитель Николай Дмитриевич ведёт урок, его мобильный телефон выключен. Укажите истинные высказывания. ☑ Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок. ☑ Во время любого школьного урока телефон Николая Дмитриевича выключен. ☑ Если Николай Дмитриевич не ведёт урок, то его телефон включён. ☐ Если телефон Николая Дмитриевича выключен, значит, он ведёт урок.
Правильный ответ — только первое высказывание:
☑ Если телефон Николая Дмитриевича включён, значит, он не ведёт урок.
Остальные три варианта отмечать не нужно — поэтому прошлый ответ с тремя галочками и получил 0 баллов.
Почему так
Обозначим:
- \(P\) — «Николай Дмитриевич ведёт урок»;
- \(Q\) — «его телефон выключен».
Условие задачи: \[ P \to Q \] «Если ведёт урок, то телефон выключен».
Первое высказывание — это контрапозиция: \[ \lnot Q \to \lnot P \] Если телефон включён, то он не может вести урок, ведь тогда телефон был бы выключен. Это верно.
Второе высказывание слишком широкое: в условии говорится только об уроках, которые ведёт сам Николай Дмитриевич. Если урок ведёт другой учитель, про его телефон ничего не сказано. Поэтому выбирать его нельзя.
Третье — противоположное утверждение: «не ведёт урок → телефон включён». Из условия это не следует: телефон может быть выключен и по другой причине. Неверно.
Четвёртое — обратное утверждение: «телефон выключен → ведёт урок». Тоже не следует: телефон может быть выключен, например, на совещании. Неверно.
Запомните: из \(P \to Q\) следует только контрапозиция \(\lnot Q \to \lnot P\), а обратное и противоположное утверждения не равносильны исходному.
Обсуждение
2 сообщенияКакие правильные
Правильный ответ — только первое высказывание. На скриншоте отмечены пункты 1, 2 и 3, поэтому система и поставила 0 баллов: лишние галочки здесь тоже считаются ошибкой.
Пусть \(P\) — «Николай Дмитриевич ведёт урок», \(Q\) — «его телефон выключен». Условие задачи: \[ P \to Q. \]
«Если телефон включён, значит, он не ведёт урок» — это \(\lnot Q \to \lnot P\), контрапозиция. Она всегда истинна, если истинно \(P \to Q\). ✅
«Во время любого школьного урока телефон выключен» — здесь сказано про любой урок, в том числе который ведёт другой учитель. Про такие уроки в условии ничего нет, поэтому утверждение не следует. ❌
«Если он не ведёт урок, то телефон включён» — \(\lnot P \to Q\). Не следует: телефон может быть выключен и без урока, например на совещании. ❌
«Если телефон выключен, значит, он ведёт урок» — \(Q \to P\). Тоже не следует: телефон мог быть выключен по другой причине. ❌
Итог: отметьте галочкой только первый пункт.
