Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 страны,в которых прошли революции в 17 веке

Кратко:
Уравнение: \(x_1=2,\ x_2=3\).
По истории: прежде всего Англия; с оговорками также Нидерланды, Франция, Португалия.

1. Уравнение \(x^2-5x+6=0\)

Нужно найти два числа, которые:

• в сумме дают \(5\);
• в произведении дают \(6\).

Это \(2\) и \(3\), поэтому:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0, \]

\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Можно решить и через дискриминант:

\[ D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1, \]

\[ x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}. \]

Отсюда:

\[ x_1=\frac{5+1}{2}=3,\qquad x_2=\frac{5-1}{2}=2. \]

Проверка:

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Всё верно.

2. Страны, где в XVII веке были революции

В школьном курсе чаще всего говорят об Английской революции 1640–1660 годов; также выделяют Славную революцию 1688 года в Англии.

Если понимать слово «революция» шире, к XVII веку относят также:

• Нидерланды — завершение борьбы за независимость в 1648 году, хотя сама революция началась в XVI веке;
• Францию — Фронда 1648–1653 годов, но её не все историки называют революцией;
• Португалию — события 1640 года, связанные с восстановлением независимости.

Самый точный краткий ответ: главным образом Англия; остальные страны указываются в зависимости от того, насколько широко понимать термин «революция».