номер 212 и номер 214

Кратко.
№ 212: все примеры — деление с остатком, остаток каждый раз меньше делителя.
№ 214: \(7000:100=70\), \(8600:100=86\), \(999999+1=1000000\), \(1000000:10=100000\), \(64\cdot7=448\), \(45\cdot9=405\).

№ 212

Правило: если \(a=bq+r\), то \(q\) — частное, \(r\) — остаток, причём
\[ 0\le r<b. \]

1)

\(73:8=9\) (ост. \(1\)); \(36:7=5\) (ост. \(1\)); \(81:20=4\) (ост. \(1\)); \(61:30=2\) (ост. \(1\)); \(2:9=0\) (ост. \(2\)).

\(79:8=9\) (ост. \(7\)); \(41:7=5\) (ост. \(6\)); \(99:20=4\) (ост. \(19\)); \(89:30=2\) (ост. \(29\)); \(7:8=0\) (ост. \(7\)).

2)

\(989:3=329\) (ост. \(2\)); \(549:5=109\) (ост. \(4\)); \(351:4=87\) (ост. \(3\)); \(629:6=104\) (ост. \(5\)); \(5:6=0\) (ост. \(5\)).

Как рассуждать. Ищем, сколько раз делитель «помещается» в делимое. Например: \[ 73=8\cdot9+1, \] поэтому частное \(9\), остаток \(1\).
Если делимое меньше делителя, частное равно \(0\), а остаток равен самому делимому: \[ 2=9\cdot0+2. \]

Проверка: \(8\cdot9+1=73\); \(3\cdot329+2=989\); остатки \(1<8\), \(2<3\) и т. д.

№ 214

\[ 7000:100=70, \] \[ 8600:100=86, \] \[ 999999+1=1000000, \] \[ 1000000:10=100000, \] \[ 64\cdot7=448, \] \[ 45\cdot9=405. \]

При делении на \(100\) убираем два нуля: \(7000:100=70\), \(8600:100=86\).
Если в тетради записано \(8000\) или \(60000\), это ошибка: проверка даёт \(100\cdot70=7000\), \(100\cdot86=8600\).