Сверь числа и знаки с фото.
2 Количество почтовых марок Дониёра составляет \(\frac{5}{8}\) от количества марок Юсуфа. Количество марок Фархода равно \(\frac{1}{2}\) от количества марок Юсуфа. a) Каково отношение количества почтовых марок Дониёра, Юсуфа и Фархода? Выразите ответ в несократимом виде. b) Сколько всего марок у Дониёра и Юсуфа?
Короткий ответ:
а) \(5:8:4\) — Дониёр : Юсуф : Фарход.
b) У Дониёра и Юсуфа вместе \(13\) частей, то есть \(\frac{13}{8}\) от количества марок Юсуфа. Конкретного числа в штуках нет: в условии не указано, сколько марок у Юсуфа или сколько их всего.
Как рассуждать:
Пусть у Юсуфа \(8x\) марок — так удобно, потому что \(8\) делится на \(8\) и на \(2\).
- Дониёр: \(\frac{5}{8}\cdot 8x=5x\);
- Фарход: \(\frac{1}{2}\cdot 8x=4x\);
- Юсуф: \(8x\).
Значит, \[ \text{Дониёр}:\text{Юсуф}:\text{Фарход} =5x:8x:4x=5:8:4. \] Числа \(5\), \(8\) и \(4\) не имеют общего делителя, поэтому отношение уже несократимое.
Для пункта b: \[ \text{Дониёр}+\text{Юсуф}=5x+8x=13x. \] Если обозначить число марок Юсуфа через \(Y\), то \(x=\frac{Y}{8}\), поэтому \[ 13x=\frac{13}{8}Y. \]
Проверка: если \(x=1\), то у мальчиков \(5\), \(8\) и \(4\) марки. Тогда \(5=\frac58\cdot 8\), \(4=\frac12\cdot 8\), а вместе у Дониёра и Юсуфа \(5+8=13\) марок.