Физика на 13.11 (Пт): §22. Понимать конспект "Импульс. Закон сохранения импульса". Уметь отвечать на вопросы после параграфа 1,2,4,56. Письменно задачи: 314(н). Найти импульс…

Кратко

1. Импульс грузового автомобиля: \[ p_1=10^5\ \text{кг}\cdot\text{м/с}, \] легкового: \[ p_2=2{,}5\cdot10^4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \] Импульс грузовика в 4 раза больше.

2. Импульс свинцового тела больше импульса стального примерно в \(1{,}45\) раза.

Конспект §22

Импульс тела — векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость: \[ \vec p=m\vec v. \] Единица импульса — \(\text{кг}\cdot\text{м/с}\). Направление импульса совпадает с направлением скорости.

Импульс силы для постоянной силы: \[ \vec F\Delta t=\Delta\vec p. \] То есть импульс силы равен изменению импульса тела.

Закон сохранения импульса. В замкнутой системе векторная сумма импульсов тел сохраняется: \[ \vec p_1+\vec p_2=\vec p_1'+\vec p_2'. \] Для двух тел: \[ m_1\vec v_1+m_2\vec v_2 = m_1\vec u_1+m_2\vec u_2. \] Здесь \(v\) — скорости до взаимодействия, \(u\) — после.

Закон применяют, если систему можно считать замкнутой: внешними силами можно пренебречь или их векторная сумма равна нулю. При решении в проекциях на ось учитывают знаки скоростей.

Задача 314

Дано: \[ m_1=10\ \text{т}=10^4\ \text{кг},\qquad v_1=36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}; \] \[ m_2=1\ \text{т}=10^3\ \text{кг},\qquad v_2=25\ \text{м/с}. \]

Решение: \[ p_1=m_1v_1=10^4\cdot10=10^5\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \] \[ p_2=m_2v_2=10^3\cdot25=2{,}5\cdot10^4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \]

Сравним: \[ \frac{p_1}{p_2} = \frac{10^5}{2{,}5\cdot10^4} = 4. \]

Ответ: \(p_1=10^5\ \text{кг}\cdot\text{м/с}\), \(p_2=2{,}5\cdot10^4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}\). Импульс грузового автомобиля в 4 раза больше импульса легкового. Направления импульсов совпадают с направлениями скоростей автомобилей.

Проверка: размерность получилась \(\text{кг}\cdot\text{м/с}\), отношение импульсов безразмерное.

Задача 316

Пусть объём каждого тела равен \(V\), а скорости одинаковы и равны \(v\).

Масса тела: \[ m=\rho V, \] поэтому импульс: \[ p=mv=\rho Vv. \]

При одинаковых \(V\) и \(v\) импульс пропорционален плотности: \[ \frac{p_{\text{св}}}{p_{\text{ст}}} = \frac{\rho_{\text{св}}}{\rho_{\text{ст}}}. \]

Плотность свинца примерно \(11300\ \text{кг/м}^3\), стали — \(7800\ \text{кг/м}^3\): \[ \frac{p_{\text{св}}}{p_{\text{ст}}} \approx \frac{11300}{7800} \approx 1{,}45. \]

Ответ: импульс свинцового тела больше примерно в \(1{,}45\) раза, потому что при одинаковом объёме свинцовое тело имеет большую массу.

По вопросам 1, 2, 4, 5, 6 после параграфа: их точные формулировки в разных учебниках могут отличаться, поэтому не буду угадывать. Пришли фото страницы с вопросами — я отвечу по пунктам. Конспект выше — основа для ответа.