Реши два 9 варианта

Краткий ответ

Работа 13, вариант 9:

1. \(32\); 2) \(40\); 3) \(21\); 4) \(2\); 5) \(8\); 6) \(64\); 7) \(104\).

Работа 14, вариант 9:
1a) \(2\); 1b) \(86\frac{8}{11}\); 1c) \(42\frac{2}{3}\);
2) после упрощения \(-\frac{2}{5}a\), при \(a=0{,}8\) значение равно \(-0{,}32\).

Как это получить

В работе 13 часть числа находится умножением:

\[ \frac{4}{9}\cdot72=\frac{4\cdot72}{9}=4\cdot8=32 \]

\[ \frac{5}{11}\cdot88=5\cdot8=40,\qquad \frac{3}{14}\cdot98=3\cdot7=21 \]

Проценты переводим в десятичную дробь:

\[ 5\%=0{,}05,\quad 20\%=0{,}20,\quad 160\%=1{,}60,\quad 260\%=2{,}60 \]

\[ 40\cdot0{,}05=2,\qquad 40\cdot0{,}20=8 \]

\[ 40\cdot1{,}60=64,\qquad 40\cdot2{,}60=104 \]

В работе 14 используем распределительное свойство.

1a)

\[ \left(\frac{8}{9}-\frac{5}{6}\right)\cdot36 =\frac{8}{9}\cdot36-\frac{5}{6}\cdot36 =32-30=2 \]

1b) Общий множитель — \(9\):

\[ 3\frac{5}{11}\cdot9+6\frac{2}{11}\cdot9 =9\left(3\frac{5}{11}+6\frac{2}{11}\right) \]

\[ =9\cdot9\frac{7}{11} =9\cdot\frac{106}{11} =\frac{954}{11} =86\frac{8}{11} \]

1c)

\[ 6\frac{2}{21}\cdot7 =\frac{128}{21}\cdot7 =\frac{128}{3} =42\frac{2}{3} \]

2. Сначала приводим коэффициенты к общему знаменателю \(20\):

\[ -\frac{9}{20}a-\frac{1}{4}a+\frac{3}{10}a = \left(-\frac{9}{20}-\frac{5}{20}+\frac{6}{20}\right)a = -\frac{8}{20}a = -\frac{2}{5}a \]

При \(a=0{,}8=\frac{4}{5}\):

\[ -\frac{2}{5}\cdot\frac{4}{5} =-\frac{8}{25} =-0{,}32 \]

Проверка подстановкой: \(-0{,}36-0{,}20+0{,}24=-0{,}32\). Всё сходится.