с первого задания начни с 11 до конца
Сверь числа и знаки с фото.
№ 1 Tenglamani yeching
- 440 + x = 580
- x − 523 = 747
- x + 123 = 296
- 830 − x = 460
- y + 415 = 523
- a − 85 = 216
- x + 163 = 302
- 462 + x = 1980
- b − 2001 = 999
- a − 49 = 117
- 60 = 12 + x
- 95 = y + 83
- 215 = 403 − x
- 815 = 392 + y
- 412 = y − 204
- 863 = k − 67
- 183 = 206 − y
- 485 = 900 − k
№ 2 Tenglamani yeching
- x + 14 = 74
- 154 + y = 164
- 93 − a = 73
- b − 38 = 62
- 114 − m = 24
- n − 138 = 268
- x + 56 = 121
- 424 − y = 273
- k − 183 = 65
- x − 223 = 0
- y − o = 45
- b + 81 = 119
№ 3 Tenglamani yeching
- 137 + x = 546
- x − 87 = 42
- 60 − x = 47
- 80 = 45 + a
- [обрезано]
- 95 = y + 63
- 87 = 99 − a
- 415 = 960 − y
- 306 = 93 + a
- [обрезано]
- x − o = 6
- 7 + x = 7
- x + o = 15
- a : 5 = 0
№ 4 Tenglamani yeching
- 86 · x = 15652
- 535144 : x = 886
- 48 · x = 624
- 891 : b = 81
- 1521 : m = 9
- x · 23 = 4048 : 8
- x : 12104 = 997
- y : 333 = 407
- a · 22 = 1342
- 52 = b : 12
- n : 2070 = 501
- x : 25 = 100 : 20
- 864 : x = 9
- x : 12 = 864
- 15 = y : 37
- 94 = 1128 : a
- 95 · n = 1520
- 150 : x = 180 : 60
№ 5 Tenglamani yeching [обрезано]
Краткий ответ
Все уравнения — на нахождение неизвестного компонента. Ответы по порядку:
- № 1 (11–18): \(x=48\); \(y=12\); \(x=188\); \(y=423\); \(y=616\); \(k=930\); \(y=23\); \(k=415\).
- № 2: \(60\); \(10\); \(20\); \(100\); \(90\); \(406\); \(65\); \(151\); \(248\); \(223\); (см. примечание); \(38\).
- № 3: \(409\); \(129\); \(13\); \(35\); (п. 5 не видно); \(32\); \(12\); \(545\); \(213\); (п. 10 не видно); (см. примечание); \(0\); (см. примечание); \(0\).
- № 4: \(182\); \(604\); \(13\); \(11\); \(169\); \(22\); \(12\,067\,688\); \(135\,531\); \(61\); \(624\); \(1\,037\,070\); \(125\); \(96\); \(10\,368\); \(555\); \(12\); \(16\); \(50\).
Как это устроено (правило)
- Неизвестное слагаемое: \(x = \text{сумма} - \text{известное слагаемое}\).
- Неизвестное уменьшаемое: \(x = \text{разность} + \text{вычитаемое}\).
- Неизвестное вычитаемое: \(x = \text{уменьшаемое} - \text{разность}\).
- Неизвестный множитель: \(x = \text{произведение} : \text{известный множитель}\).
- Неизвестный делитель: \(x = \text{делимое} : \text{частное}\); неизвестное делимое: \(x = \text{частное} \cdot \text{делитель}\).
Главное: сначала определить, какой компонент неизвестен, и только потом выбрать действие. Обратное действие — ключ: было «+», стало «−», было «·», стало «:».
№ 1 (с 11-го)
- \(60 = 12 + x\) — неизвестно слагаемое: \(x = 60 - 12 = 48\)
- \(95 = y + 83\): \(y = 95 - 83 = 12\)
- \(215 = 403 - x\) — неизвестно вычитаемое: \(x = 403 - 215 = 188\)
- \(815 = 392 + y\): \(y = 815 - 392 = 423\)
- \(412 = y - 204\) — неизвестно уменьшаемое: \(y = 412 + 204 = 616\)
- \(863 = k - 67\): \(k = 863 + 67 = 930\)
- \(183 = 206 - y\): \(y = 206 - 183 = 23\)
- \(485 = 900 - k\): \(k = 900 - 485 = 415\)
№ 2
- \(x = 74 - 14 = 60\)
- \(y = 164 - 154 = 10\)
- \(a = 93 - 73 = 20\) (вычитаемое)
- \(b = 62 + 38 = 100\) (уменьшаемое)
- \(m = 114 - 24 = 90\)
- \(n = 268 + 138 = 406\)
- \(x = 121 - 56 = 65\)
- \(y = 424 - 273 = 151\)
- \(k = 65 + 183 = 248\)
- \(x = 223 + 0 = 223\)
- \(y - o = 45\) — здесь две буквы, одно уравнение с двумя неизвестными: \(y = o + 45\). Однозначного числа нет.
- \(b = 119 - 81 = 38\)
№ 3
- \(137 + x = 546\): \(x = 546 - 137 = 409\)
- \(x - 87 = 42\): \(x = 42 + 87 = 129\)
- \(60 - x = 47\): \(x = 60 - 47 = 13\)
- \(80 = 45 + a\): \(a = 80 - 45 = 35\)
- \(95 = y + 63\): \(y = 95 - 63 = 32\)
- \(87 = 99 - a\): \(a = 99 - 87 = 12\)
- \(415 = 960 - y\): \(y = 960 - 415 = 545\)
- \(306 = 93 + a\): \(a = 306 - 93 = 213\)
- \(x - o = 6\): \(x = o + 6\) — снова две буквы, однозначного ответа нет
- \(7 + x = 7\): \(x = 7 - 7 = 0\)
- \(x + o = 15\): \(x = 15 - o\) — две буквы
- \(a : 5 = 0\): \(a = 0 \cdot 5 = 0\)
Примечание. В пунктах 11 (№ 2), 11 и 13 (№ 3) вместе с \(x\) (или \(y\)) стоит буква \(o\), поэтому уравнение имеет бесконечно много решений. Похоже на опечатку набора: если вместо буквы \(o\) должен стоять нуль, то \(y = 45\), \(x = 6\), \(x = 15\). Пункты 5 и 10 из № 3 в кадр не попали — их не видно.
№ 4
- \(86 \cdot x = 15652\): \(x = 15652 : 86 = 182\)
- \(535144 : x = 886\): \(x = 535144 : 886 = 604\) (неизвестен делитель)
- \(48 \cdot x = 624\): \(x = 624 : 48 = 13\)
- \(891 : b = 81\): \(b = 891 : 81 = 11\)
- \(1521 : m = 9\): \(m = 1521 : 9 = 169\)
- \(x \cdot 23 = 4048 : 8\): сначала \(4048 : 8 = 506\), затем \(x = 506 : 23 = 22\)
- \(x : 12104 = 997\): \(x = 997 \cdot 12104 = 12\,067\,688\)
- \(y : 333 = 407\): \(y = 407 \cdot 333 = 135\,531\)
- \(a \cdot 22 = 1342\): \(a = 1342 : 22 = 61\)
- \(52 = b : 12\): \(b = 52 \cdot 12 = 624\)
- \(n : 2070 = 501\): \(n = 501 \cdot 2070 = 1\,037\,070\)
- \(x : 25 = 100 : 20\): \(100 : 20 = 5\), значит \(x = 5 \cdot 25 = 125\)
- \(864 : x = 9\): \(x = 864 : 9 = 96\)
- \(x : 12 = 864\): \(x = 864 \cdot 12 = 10\,368\)
- \(15 = y : 37\): \(y = 15 \cdot 37 = 555\)
- \(94 = 1128 : a\): \(a = 1128 : 94 = 12\)
- \(95 \cdot n = 1520\): \(n = 1520 : 95 = 16\)
- \(150 : x = 180 : 60\): \(180 : 60 = 3\), значит \(150 : x = 3\), \(x = 150 : 3 = 50\)
Проверка
Проверять просто: подставь корень в исходное уравнение.
- № 4, п. 2: \(886 \cdot 604 = 531\,600 + 3544 = 535\,144\) — верно.
- № 4, п. 7: \(12\,067\,688 : 12\,104 = 997\) — верно.
- № 1, п. 16: \(930 - 67 = 863\) — верно.
Так же проверяй и остальные: если равенство сошлось, корень найден правильно. В № 4, пп. 6, 12, 18 сначала считается правая часть (или указанное действие), а уже потом решается уравнение — иначе запутаешься.
Обсуждение
4 сообщенияПервое задание полностью с решением
«Tenglamani yeching» означает «решите уравнение».
Краткие ответы (№ 1)
\(x=140;\ 1270;\ 173;\ 370;\ y=108;\ a=301;\ x=139;\ x=1518;\ b=3000;\ a=166;\ x=48;\ y=12;\ x=188;\ y=423;\ y=616;\ k=930;\ y=23;\ k=415.\)
Правила, которые здесь работают
- Неизвестное слагаемое: \(x = \text{сумма} - \text{известное слагаемое}\).
- Неизвестное уменьшаемое: \(x = \text{разность} + \text{вычитаемое}\).
- Неизвестное вычитаемое: \(x = \text{уменьшаемое} - \text{разность}\).
Решение по пунктам
\(440 + x = 580\)
Неизвестно слагаемое: \(x = 580 - 440 = 140\).
Проверка: \(440 + 140 = 580\) — верно.\(x - 523 = 747\)
Неизвестно уменьшаемое: \(x = 747 + 523 = 1270\).
Проверка: \(1270 - 523 = 747\) — верно.\(x + 123 = 296\)
Неизвестно слагаемое: \(x = 296 - 123 = 173\).
Проверка: \(173 + 123 = 296\) — верно.\(830 - x = 460\)
Неизвестно вычитаемое: \(x = 830 - 460 = 370\).
Проверка: \(830 - 370 = 460\) — верно.\(y + 415 = 523\)
Неизвестно слагаемое: \(y = 523 - 415 = 108\).
Проверка: \(108 + 415 = 523\) — верно.\(a - 85 = 216\)
Неизвестно уменьшаемое: \(a = 216 + 85 = 301\).
Проверка: \(301 - 85 = 216\) — верно.\(x + 163 = 302\)
Неизвестно слагаемое: \(x = 302 - 163 = 139\).
Проверка: \(139 + 163 = 302\) — верно.\(462 + x = 1980\)
Неизвестно слагаемое: \(x = 1980 - 462 = 1518\).
Проверка: \(462 + 1518 = 1980\) — верно.\(b - 2001 = 999\)
Неизвестно уменьшаемое: \(b = 999 + 2001 = 3000\).
Проверка: \(3000 - 2001 = 999\) — верно.\(a - 49 = 117\)
Неизвестно уменьшаемое: \(a = 117 + 49 = 166\).
Проверка: \(166 - 49 = 117\) — верно.\(60 = 12 + x\)
Неизвестно слагаемое: \(x = 60 - 12 = 48\).
Проверка: \(12 + 48 = 60\) — верно.\(95 = y + 83\)
Неизвестно слагаемое: \(y = 95 - 83 = 12\).
Проверка: \(83 + 12 = 95\) — верно.\(215 = 403 - x\)
Неизвестно вычитаемое: \(x = 403 - 215 = 188\).
Проверка: \(403 - 188 = 215\) — верно.\(815 = 392 + y\)
Неизвестно слагаемое: \(y = 815 - 392 = 423\).
Проверка: \(392 + 423 = 815\) — верно.\(412 = y - 204\)
Неизвестно уменьшаемое: \(y = 412 + 204 = 616\).
Проверка: \(616 - 204 = 412\) — верно.\(863 = k - 67\)
Неизвестно уменьшаемое: \(k = 863 + 67 = 930\).
Проверка: \(930 - 67 = 863\) — верно.\(183 = 206 - y\)
Неизвестно вычитаемое: \(y = 206 - 183 = 23\).
Проверка: \(206 - 23 = 183\) — верно.\(485 = 900 - k\)
Неизвестно вычитаемое: \(k = 900 - 485 = 415\).
Проверка: \(900 - 415 = 485\) — верно.
Главное: сначала смотри, какой компонент неизвестен, и выбирай обратное действие: сумму уменьшаем вычитанием, разность увеличиваем сложением.
А мне не нужен ответ мне нужно чтобы ты объяснил
Как решать уравнения из № 1
Никаких трёх правил заучивать не нужно. Достаточно одной картинки: целое и части.
Главная идея
Любое число можно представить как «целое», которое складывается из «частей»:
\[ \text{часть} + \text{часть} = \text{целое} \]
Отсюда сразу два вывода:
- знаешь обе части — целое находишь сложением;
- знаешь целое и одну часть — вторую часть находишь вычитанием.
Вот и всё. Дальше просто смотри, где в уравнении целое.
Три вида уравнений в № 1
Вид 1. \(440 + x = 580\) (пункт 1)
Слева два слагаемых — это две части, справа 580 — целое. Целое и одна часть известны, ищем вторую часть:
\[ x = 580 - 440 = 140 \]
Вид 2. \(x - 523 = 747\) (пункт 2)
В вычитании целое — это то, из чего вычитают, то есть \(x\). А 523 и 747 — его части. Части известны, целое нет:
\[ x = 747 + 523 = 1270 \]
Вид 3. \(830 - x = 460\) (пункт 4)
Целое — 830. 460 и \(x\) — части. Ищем неизвестную часть:
\[ x = 830 - 460 = 370 \]
Обрати внимание: в первых двух примерах мы вычитали, а во втором — складывали. Не потому, что «правило другое», а потому, что в одном случае искали часть, а в другом целое. Смотри не на знак «+» или «−», а на то, что именно неизвестно.
Частая ошибка
Пункты 13 и 17 — ловушки:
- \(215 = 403 - x\)
Целое здесь 403 (его уменьшают), а 215 и \(x\) — части. Значит \(x = 403 - 215 = 188\). Сложение тут — ошибка.
То же с 16) \(863 = k - 67\): \(k\) — целое, поэтому \(k = 863 + 67 = 930\).
Алгоритм для любого пункта
- Определи, что неизвестно: слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое.
- Реши, что ты ищешь: часть или целое.
- Примени одно действие: часть → вычитание, целое → сложение.
- Проверь: подставь корень в исходное уравнение — должно получиться верное равенство.
Ещё две мелочи
- Запись вида \(60 = 12 + x\) (пункт 11) — то же самое уравнение, просто части поменялись местами с целым. Тип от этого не меняется: \(x = 60 - 12 = 48\).
- Проверка — это не формальность. В пункте 15) \(412 = y - 204\) ответ \(y = 616\); подставляем: \(616 - 204 = 412\) — сошлось, значит решено верно.
Попробуй сам
Скажи только, какое действие выберешь, и почему:
- \(x + 163 = 302\)
- \(b - 2001 = 999\)
- \(183 = 206 - y\)
Реши один из них полностью — я проверю и скажу, где сбился, если сбился.
