Объясни 2.240,2.250
Кратко по 2.250: осталось откачать \(\frac{1}{12}\) резервуара.
Условия задания 2.240 на фото нет: страница начинается с номера 2.243. Пришлёте фото страницы с 2.240? Тогда разберу и его.
Разбор 2.250
Один насос откачал \(\frac{7}{20}\) резервуара, другой — \(\frac{17}{30}\). Сначала найдём, какую часть они откачали вместе. Для этого приводим дроби к общему знаменателю — 60:
\[ \frac{7}{20}+\frac{17}{30} = \frac{21}{60}+\frac{34}{60} = \frac{55}{60} = \frac{11}{12}. \]
Весь резервуар — это \(1\). Значит, осталось:
\[ 1-\frac{11}{12}=\frac{1}{12}. \]
Проверка: \(\frac{11}{12}+\frac{1}{12}=1\), то есть весь резервуар учтён.
Принцип: целое принимаем за \(1\), складываем выполненные части, а остаток находим вычитанием из \(1\). Так же решаются похожие задачи с частями работы, пути или бассейна.
Обсуждение
2 сообщенияРеши 2.248
Ответы:
а) \(y=\frac{11}{24}\); б) \(m=0\); в) \(l=\frac{2}{3}\) (в пункте в) неизвестное обозначено буквой \(l\), «эль»).
а) \(1-y=\frac{7}{24}+\frac{1}{4}\)
Сначала считаем правую часть, приводя дроби к знаменателю 24:
\[ \frac{7}{24}+\frac{1}{4} =\frac{7}{24}+\frac{6}{24} =\frac{13}{24}. \]
Получаем \(1-y=\frac{13}{24}\). Значит,
\[ y=1-\frac{13}{24}=\frac{11}{24}. \]
Проверка: \(1-\frac{11}{24}=\frac{13}{24}\) — верно.
б) \(1+m=\frac{3}{5}+\frac{6}{15}\)
Сокращаем \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\), тогда
\[ \frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1. \]
То есть \(1+m=1\), поэтому
\[ m=0. \]
Проверка: \(1+0=1\) — верно.
в) \(l+3\frac{5}{6}=7\frac{1}{6}-2\frac{2}{3}\)
Сначала упрощаем правую часть:
\[ 7\frac{1}{6}-2\frac{2}{3} =7\frac{1}{6}-2\frac{4}{6} =6\frac{7}{6}-2\frac{4}{6} =4\frac{3}{6} =4\frac{1}{2}. \]
Теперь уравнение имеет вид:
\[ l+3\frac{5}{6}=4\frac{1}{2}. \]
Находим \(l\):
\[ l=4\frac{1}{2}-3\frac{5}{6} =4\frac{3}{6}-3\frac{5}{6} =3\frac{9}{6}-3\frac{5}{6} =\frac{4}{6} =\frac{2}{3}. \]
Проверка:
\[ 3\frac{5}{6}+\frac{2}{3} =3\frac{5}{6}+\frac{4}{6} =3\frac{9}{6} =4\frac{1}{2}. \]
Принцип: сначала вычисляем числовую часть, затем находим неизвестное обратным действием и проверяем подстановкой.
