32. Катер, собственная скорость которого 8,4 км/ч, прошел за 2 ч по течению реки 20,2 км. Найдите скорость течения реки.

На фото три задачи — 32, 36 и 54. Решу каждую.

Главное правило: \[ v_{\text{по течению}}=v_{\text{собственная}}+v_{\text{течения}}, \] \[ v_{\text{против течения}}=v_{\text{собственная}}-v_{\text{течения}}. \] Время находится по формуле \(t=\dfrac{s}{v}\).

32. Ответ: \(1{,}7\) км/ч

Скорость катера по течению: \[ 20{,}2:2=10{,}1\text{ км/ч}. \] Значит, скорость течения: \[ 10{,}1-8{,}4=1{,}7\text{ км/ч}. \]

Проверка: \(8{,}4+1{,}7=10{,}1\), а \(10{,}1\cdot 2=20{,}2\) км.

36. Ответ: туда \(2\) ч, обратно \(1{,}2\) ч, то есть \(1\) ч \(12\) мин; всего \(3{,}2\) ч

Вверх по реке лодка идёт против течения: \[ 8-2=6\text{ км/ч}. \] Время до места рыбалки: \[ 12:6=2\text{ ч}. \]

Обратно — по течению: \[ 8+2=10\text{ км/ч}. \] Время на обратный путь: \[ 12:10=1{,}2\text{ ч}=1\text{ ч }12\text{ мин}. \]

Всего: \[ 2+1{,}2=3{,}2\text{ ч}=3\text{ ч }12\text{ мин}. \]

54. Ответ: \(9\) ч

Скорость лодки по течению: \[ 72:6=12\text{ км/ч}. \] Собственная скорость лодки: \[ 12-2=10\text{ км/ч}. \] Обратно лодка идёт против течения: \[ 10-2=8\text{ км/ч}. \] Время на обратный путь: \[ 72:8=9\text{ ч}. \]

Проверка: \(8\cdot 9=72\) км.