19. Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные – 25%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 44 кг высушенных фруктов?

Ответ: 275 кг свежих фруктов.

Ключевая идея

При сушке испаряется только вода, а сухое вещество остаётся тем же. Поэтому удобно считать не воду, а сухую часть фруктов.

Решение по шагам

1. В высушенных фруктах воды \(25\%\), значит сухого вещества: \[ 100\%-25\%=75\% \]
2. Найдём массу сухого вещества в 44 кг высушенных фруктов: \[ 44\cdot 0{,}75=33 \text{ кг} \]
3. В свежих фруктах воды \(88\%\), значит сухого вещества: \[ 100\%-88\%=12\%=0{,}12 \]
4. Эти же 33 кг составляют \(12\%\) массы свежих фруктов, поэтому: \[ 33:0{,}12=275 \text{ кг} \]

Проверка

В 275 кг свежих фруктов сухого вещества \(275\cdot0{,}12=33\) кг — столько же, сколько в 44 кг высушенных (\(44\cdot0{,}75=33\) кг). Всё сходится.

Как решать похожие задачи: приравнивайте массу сухого вещества «до» и «после» и считайте проценты от неё, а не от воды.