459 (в)

Question

459 (в)

Расшифровка фото нейросетью:
459 Вычисли значения выражений A и B и определи: 1) на сколько процентов A меньше, чем B; 2) на сколько процентов B больше, чем A?

A $\left[(4,5-2,75)\cdot\frac{4}{7}\right]:\left[\left(2,5:1\frac{1}{4}\right):(3:12,5)+0,5:\left(11\frac{1}{9}\cdot1,8-19,7\right)\right]$

B $15:\left[\frac{4:(0,4-0,3)}{0,125\cdot2}-\frac{\left(7,083-6\frac{3}{4}\right):(3,7\cdot0,3)}{(3,96-3\frac{3}{5}):120}\right]+\frac{31,25:4\frac{1}{6}}{6\frac{2}{3}\cdot4,5}$

Answer

Кратко: $A=0{,}1$, $B=0{,}5$. Поэтому:

1. $A$ меньше $B$ на $80\%$;

2. $B$ больше $A$ на $400\%$.

Сравнение «на сколько процентов» всегда считают от той величины, с которой сравнивают: в первом вопросе — от $B$, во втором — от $A$.

Выражение $A$

$$
(4{,}5-2{,}75)\cdot\frac47=1{,}75\cdot\frac47=\frac74\cdot\frac47=1.
$$

В квадратных скобках:

$$
2{,}5:1\frac14=2,\qquad 3:12{,}5=\frac6{25},
$$

поэтому первое слагаемое:

$$
2:\frac6{25}=\frac{25}{3}.
$$

Далее:

$$
11\frac19\cdot1{,}8=20,\qquad 20-19{,}7=0{,}3,
$$

значит второе слагаемое:

$$
0{,}5:0{,}3=\frac53.
$$

Сумма в скобках:

$$
\frac{25}{3}+\frac53=10.
$$

Следовательно,

$$
A=1:10=0{,}1.
$$

Выражение $B$

Первая большая дробь:

$$
\frac{4:(0{,}4-0{,}3)}{0{,}125\cdot2}
=\frac{40}{0{,}25}=160.
$$

Вторая:

$$
\frac{(7{,}083-6{,}75):(3{,}7\cdot0{,}3)}
{(3{,}96-3{,}6):120}
=\frac{0{,}333:1{,}11}{0{,}36:120}
=\frac{0{,}3}{0{,}003}=100.
$$

Тогда в квадратных скобках:

$$
160-100=60,
$$

а $15:60=0{,}25$.

Последняя дробь:

$$
\frac{31{,}25:4\frac16}{6\frac23\cdot4{,}5}
=\frac{7{,}5}{30}=0{,}25.
$$

Поэтому:

$$
B=0{,}25+0{,}25=0{,}5.
$$

Проценты

$$
\frac{B-A}{B}\cdot100\%
=\frac{0{,}5-0{,}1}{0{,}5}\cdot100\%
=80\%.
$$

$$
\frac{B-A}{A}\cdot100\%
=\frac{0{,}5-0{,}1}{0{,}1}\cdot100\%
=400\%.
$$

Проверка: $80\%$ от $B$ — это $0{,}4$, и $0{,}5-0{,}4=0{,}1=A$. $400\%$ от $A$ — это $0{,}4$, и $0{,}1+0{,}4=0{,}5=B$.