реши номер 2.506
Сверь числа и знаки с фото.
2.506 Найдите значение выражения: а) \(0{,}08 : 10 + 723 : 1000 - 1{,}32 : 100\); б) \(0{,}357 \cdot 100 - 0{,}0297 \cdot 1000 - 0{,}1 \cdot 10\); в) \(209{,}57 - 1845{,}69 : ((81{,}3 - 78{,}5) \cdot (4{,}2 + 2{,}85))\); г) \(409{,}3 - 399{,}3 : ((2{,}95 + 3{,}1) \cdot (47{,}7 - 41{,}1))\).
Ответ:
а) \(0{,}7178\); б) \(5\); в) \(116{,}07\); г) \(399{,}3\).
Как рассуждать
- При делении на \(10, 100, 1000\) запятая переносится влево на \(1, 2, 3\) знака, при умножении — вправо.
- Порядок действий: сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
а) \[ 0{,}08:10+723:1000-1{,}32:100 =0{,}008+0{,}723-0{,}0132 =0{,}7178. \]
б) \[ 0{,}357\cdot100-0{,}0297\cdot1000-0{,}1\cdot10 =35{,}7-29{,}7-1=5. \]
в) Сначала скобки: \[ 81{,}3-78{,}5=2{,}8,\qquad 4{,}2+2{,}85=7{,}05, \] \[ 2{,}8\cdot7{,}05=19{,}74. \] Теперь деление и вычитание: \[ 1845{,}69:19{,}74=93{,}5, \] \[ 209{,}57-93{,}5=116{,}07. \]
г) \[ 2{,}95+3{,}1=6{,}05,\qquad 47{,}7-41{,}1=6{,}6, \] \[ 6{,}05\cdot6{,}6=39{,}93, \] \[ 399{,}3:39{,}93=10, \] \[ 409{,}3-10=399{,}3. \]
Проверка: \(93{,}5\cdot19{,}74=1845{,}69\) и \(10\cdot39{,}93=399{,}3\) — всё сходится.
Обсуждение
2 сообщенияРазбери по шагам последнее действие в а
Последнее действие в примере а) — вычитание:
\[ 0{,}008+0{,}723-0{,}0132. \]
Сначала находим уменьшаемое:
\[ 0{,}008+0{,}723=0{,}731. \]
Теперь выполняем последнее действие:
\[ 0{,}731-0{,}0132. \]
Чтобы вычитать по разрядам, уравняем число знаков после запятой:
\[ 0{,}731=0{,}7310. \]
Записываем столбиком:
\[ \begin{array}{r} 0{,}7310\\ -0{,}0132\\ \hline 0{,}7178 \end{array} \]
То есть:
\[ 0{,}7310-0{,}0132=0{,}7178. \]
Ответ в примере а): \(0{,}7178\).
Проверка:
\[ 0{,}7178+0{,}0132=0{,}7310, \]
значит, вычитание выполнено верно.
