На рисунке отмечены равные отрезки и равные углы. По первому признаку равенства треугольников равны некоторые из треугольников. Сопоставьте данным треугольникам обозначения равных
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
ЗАДАНИЕ №4 На рисунке отмечены равные отрезки и равные углы.
[Рисунок: схема из треугольников с вершинами A, B, F, G, O и D; ещё две вершины частично закрыты, их подписи [неразборчиво]. Видны отрезки A–B, A–O, B–O, B–[нижняя левая вершина], O–[нижняя левая вершина], O–D, [нижняя левая вершина]–D, D–[правая вершина], O–[правая вершина], O–F, F–[правая вершина], F–G, G–[правая вершина]. На сторонах есть засечки, у углов — дуги, обозначающие равные отрезки и углы.]
По первому признаку равенства треугольников равны некоторые из треугольников. Сопоставьте данным треугольникам обозначения равных им треугольников.
| ΔAOB | = | Перетащите сюда правильный ответ | | ΔDOE | = | Перетащите сюда правильный ответ | | ΔFEG | = | Перетащите сюда правильный ответ |
ΔODC ΔBOC ΔOEF
Кратко:
\[ \triangle AOB=\triangle BOC,\qquad \triangle DOE=\triangle ODC,\qquad \triangle FEG=\triangle OEF. \]
Первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.
\(\triangle AOB\) и \(\triangle BOC\): сторона \(BO\) общая; по отметкам на чертеже \(AB=BC\) и \(\angle ABO=\angle OBC\). Значит, треугольники равны.
\(\triangle DOE\) и \(\triangle ODC\): сторона \(DO\) общая; отмечены равные стороны \(DE=DC\) и равные углы при вершине \(D\). Снова первый признак.
\(\triangle FEG\) и \(\triangle OEF\): сторона \(FE\) общая; на рисунке отмечены соответствующие равные стороны и угол между ними, поэтому треугольники равны по тому же признаку.
Проверка: в каждой выбранной паре есть общая сторона — \(BO\), \(DO\), \(FE\), — а остальные равные элементы даны отметками на чертеже. Варианты не повторяются.
