Задача Задача №3810803
А
А
Параллелограмм A B C D ABCD и трапеция K M C B KMCB с большим основанием B C BC не лежат в одной плоскости. Угол между прямыми A K AK и B C BC равен 27 ° 27°. Найди градусную меру…
Запрос пользователя
Параллелограмм A B C D ABCD и трапеция K M C B KMCB с большим основанием B C BC не лежат в одной плоскости. Угол между прямыми A K AK и B C BC равен 27 ° 27°. Найди градусную меру угла K M D KMD, если известно, что вокруг четырёхугольника A K M D AKMD можно описать окружность.
\[ AD\parallel BC\parallel KM \] Так как \(AD=BC>KM\), угол при большем основании \(AD\) острый: \[ \angle KAD=27^\circ. \] В циклическом четырёхугольнике \(AKMD\) противоположные углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому \[ \angle KMD=180^\circ-27^\circ=153^\circ. \]
Ответ: \(153^\circ\).
Обсуждение
2 сообщения А
А
