Задача Задача №3810853
А
А
Ромб A B C D ABCD с диагоналями, равными 48 48 и 14 14 перегнули вдоль меньшей диагонали B D BD так, что ∠ A O C ∠AOC ( O O — точка пересечения диагоналей ромба) оказался равным…
Запрос пользователя
Ромб A B C D ABCD с диагоналями, равными 48 48 и 14 14 перегнули вдоль меньшей диагонали B D BD так, что ∠ A O C ∠AOC ( O O — точка пересечения диагоналей ромба) оказался равным 60 ° 60°. Найди косинус угла между прямыми C D CD и A D AD.
После перегиба \(OA=OC=24\), \(\angle AOC=60^\circ\), значит \(AC=24\).
Сторона ромба: \[ AD=CD=\sqrt{24^2+7^2}=25. \]
По теореме косинусов в \(\triangle ADC\): \[ \cos\angle ADC=\frac{25^2+25^2-24^2}{2\cdot25\cdot25} =\frac{674}{1250}=\frac{337}{625}. \]
\[ \boxed{\frac{337}{625}} \]
Обсуждение
1 сообщение А
