28. В стакан, содержащий 200 г кипятка, опустили серебряную ложку массой 150 г, имеющую температуру 20 °C.

На фото несколько задач; полностью видны 28–30, условие 31 обрезано. Ниже решаю 28–30. Считаю, что теплообмен идёт без потерь, теплоёмкостью стакана пренебрегаю, для воды \(c=4200\) Дж/(кг·°C).

Краткие ответы:

• 28. \(c_{\text{сер}}\approx 218\) Дж/(кг·°C), то есть около \(2{,}2\cdot10^2\).
• 29. \(m_{\text{ст}}\approx 8{,}0\) кг при \(c_{\text{ст}}=460\) Дж/(кг·°C).
• 30. \(V_{\text{хол}}\approx 5{,}2\) м³.

Главный принцип. Без потерь тепла: \[ Q_{\text{отдано}}=Q_{\text{получено}},\qquad Q=cm\Delta t. \] Горячее тело отдаёт столько же теплоты, сколько получает холодное.

28

Вода отдаёт тепло, серебряная ложка получает: \[ 4200\cdot0{,}200\cdot(100-97) =c_{\text{сер}}\cdot0{,}150\cdot(97-20). \] Считаем: \[ c_{\text{сер}} =\frac{4200\cdot0{,}200\cdot3}{0{,}150\cdot77} =\frac{2520}{11{,}55}\approx218{,}2\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}). \] Ответ: примерно \(2{,}2\cdot10^2\) Дж/(кг·°C).

29

\(18{,}6\) л воды — это примерно \(18{,}6\) кг воды. Беру табличное значение \(c_{\text{ст}}=460\) Дж/(кг·°C): \[ 460\,m_{\text{ст}}(500-35)=4200\cdot18{,}6\cdot(35-13). \] Тогда: \[ m_{\text{ст}} =\frac{4200\cdot18{,}6\cdot22}{460\cdot465} \approx8{,}03\ \text{кг}\approx8{,}0\ \text{кг}. \] Если в вашей таблице для стали взято \(500\) Дж/(кг·°C), получится \(7{,}4\) кг; подставляйте то значение, которое дано в вашем учебнике.

30

Пусть добавили \(V_x\) м³ холодной воды. Плотность и удельная теплоёмкость воды сокращаются: \[ 40\cdot(225-200)=V_x\cdot(200-9). \] \[ V_x=\frac{40\cdot25}{191}=\frac{1000}{191}\approx5{,}24\ \text{м}^3\approx5{,}2\ \text{м}^3. \] Ответ: примерно \(5{,}2\) м³ воды при \(9^\circ\text{C}\).

Проверка по тепловому балансу: при подстановке найденных значений обратно \(Q_{\text{отдано}}\) и \(Q_{\text{получено}}\) совпадают.

Для задачи 31 нужен более полный кадр: видно только начало условия.