реши задачи с условием и решением

Краткий ответ

• а) Машина пройдёт 360 км. Лишнее данное — «в 10 утра».
• б) Плоту понадобится 1 час (60 минут). Лишнее данное — «2 человека».

а) Автобус и машина

Условие. Автобус проехал 300 км за 6 часов. Машина едет столько же времени, но её скорость на 10 км/ч больше скорости автобуса. Нужно найти расстояние, которое проедет машина.

Решение.

1. Скорость автобуса: \[ v_{\text{автобуса}}=\frac{300}{6}=50\text{ км/ч}. \]

2. Скорость машины: \[ v_{\text{машины}}=50+10=60\text{ км/ч}. \]

3. Расстояние машины за те же 6 часов: \[ s=vt=60\cdot 6=360\text{ км}. \]

Ответ: \(360\) км.

Проверка: автобус за 6 часов проехал \(50\cdot6=300\) км, машина — \(60\cdot6=360\) км.

Время выезда «10 утра» для расчёта не нужно: в условии уже сказано, что автобус ехал 6 часов.

б) Плот

Условие. Плот движется со скоростью течения \(3\) км/ч и проплыл \(3000\) м. Сколько времени ему понадобилось?

Решение.

Сначала переведём метры в километры: \[ 3000\text{ м}=3\text{ км}. \]

Теперь найдём время: \[ t=\frac{s}{v}=\frac{3}{3}=1\text{ ч}. \]

Ответ: \(1\) ч, то есть \(60\) минут.

Проверка: за 1 час при скорости 3 км/ч плот проплывёт ровно 3 км, или 3000 м.

Количество людей на плоту не влияет на решение: скорость плота уже дана в условии.

Важно запомнить: в задачах на движение \[ s=vt,\qquad v=\frac{s}{t},\qquad t=\frac{s}{v}. \]