сделай понятно что видно было каждое слово и каждый треугольник чтобы распечатать
Сверь числа и знаки с фото.
Теорема Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Т Дано: △ ABC и △ A₁B₁C₁ AB = A₁B₁; AC = A₁C₁ ∠A = ∠A₁ Док-ть △ ABC = △ A₁B₁C₁ Док-во
- ∠A = ∠A₁ по усл. если наложить эти ∠ вершина A совпадает с вершиной A₁
- AB = A₁B₁ и AC = A₁C₁ поэтому стороны при наложении совпадут [Рисунок: справа — верхний треугольник ABC с вершиной A вверху; ниже — треугольник A₁B₁C₁ с вершиной A₁ вверху; подписи B и C по бокам верхнего треугольника, B₁ и C₁ внизу.]
Кратко: на фото — первый признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними. Вот читаемый вариант для печати.
Теорема (первый признак равенства треугольников).
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Дано:
\[
\triangle ABC,\quad \triangle A_1B_1C_1,
\]
\[
AB=A_1B_1,\quad AC=A_1C_1,\quad \angle A=\angle A_1.
\]
Доказать:
\[
\triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1.
\]
Доказательство.
- Наложим угол \(A\) на угол \(A_1\) так, чтобы вершина \(A\) совпала с \(A_1\), а сторона \(AB\) пошла по стороне \(A_1B_1\). Так как \(\angle A=\angle A_1\), сторона \(AC\) совпадёт с \(A_1C_1\).
- По условию \(AB=A_1B_1\), поэтому точка \(B\) совпадёт с \(B_1\). Аналогично \(AC=A_1C_1\), поэтому точка \(C\) совпадёт с \(C_1\).
- Тогда и сторона \(BC\) совпадёт с \(B_1C_1\). Все стороны и углы треугольников совместятся, значит \[ \triangle ABC=\triangle A_1B_1C_1. \]
Ч.т.д.
Схема для печати:
A A₁
/ \ / \
/ \ / \
B-----C B₁-----C₁
На чертеже отметь: \(AB\) и \(A_1B_1\) — одной чёрточкой, \(AC\) и \(A_1C_1\) — двумя чёрточками, углы \(A\) и \(A_1\) — одинаковыми дугами.
Что важно понять: две стороны и угол именно между ними полностью задают треугольник. После совмещения вершин и сторон точки \(B,C\) обязаны совпасть с \(B_1,C_1\), поэтому третья сторона и остальные углы тоже совпадут.
В рукописи местами не проставлен нижний индекс \(1\); для печати я его расставил. Последний вывод в кадре не дописан — я дописал его.
