Реши 3.98

Коротко: а) \(x=19\); б) \(z=8\); в) \(y=68\); г) \(y=11\).
Пункты в) и г) — разные уравнения, поэтому значения \(y\) в них разные. На фото в номере 3.98 подчёркнуты б) и г) — они тоже разобраны ниже.

Общий принцип. Сначала находят выражение с неизвестным как компонент действия:

• неизвестный множитель — произведение делят на известный множитель;
• неизвестное делимое — частное умножают на делитель;
• неизвестный делитель — делимое делят на частное.

После этого остаётся простое уравнение.

а)
\[ (x-14)\cdot 7=35 \] Скобка \((x-14)\) — неизвестный множитель: \[ x-14=35:7=5 \] \[ x=5+14=19 \]

б) (подчёркнут)
\[ 22\cdot(z+6)=308 \] Скобка \((z+6)\) — неизвестный множитель: \[ z+6=308:22=14 \] \[ z=14-6=8 \]

в)
\[ (y+34):6=17 \] Скобка \((y+34)\) — неизвестное делимое: \[ y+34=17\cdot 6=102 \] \[ y=102-34=68 \]

г) (подчёркнут)
\[ 144:(y-7)=36 \] Скобка \((y-7)\) — неизвестный делитель: \[ y-7=144:36=4 \] \[ y=4+7=11 \]

Проверка. Подставляю найденные значения: \[ (19-14)\cdot7=35; \] \[ 22\cdot(8+6)=308; \] \[ (68+34):6=17; \] \[ 144:(11-7)=36. \] Все равенства верны — я проверил.

Что запомнить. Сначала определи, чем является скобка с неизвестным: множителем, делимым или делителем. Найди её обратным действием, а потом доведи решение до конца.