Реши

Хорошо, давай разберемся с этим выражением шаг за шагом. Итак, у нас есть комплексное выражение, состоящее из логарифмов, корней и дробей. Начнем с самого начала.

1. Разберем первую часть: \[\log_2 \sqrt[3]{\frac{1}{8}} \cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{-2}\]

\(\sqrt[3]{\frac{1}{8}}\) это корень третьей степени из \(1 \div 8\), что равно \(1 \div 2\), так как \(8 = 2^3\), а значит \(\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = (1/2)^3\). Получаем: \[\log_2 (1/2) = -1\]

\(\left(\frac{1}{8}\right)^{-2}\) это \(\left(\frac{1}{2^3}\right)^{-2} = 2^6 = 64\)

Теперь перемножим два получившихся значения, \( -1 \cdot 64 = -64 \).

2. Перейдем ко второй части: \[\frac{\sqrt{36}}{\sqrt[4]{64}}\]

\(\sqrt{36} = 6\), так как \(6 \cdot 6 = 36\).

\(\sqrt[4]{64} = 2\), так как \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64\).

Теперь разделим \(6\) на \(2\), что дает нам \(3\).

3. Рассмотрим третью часть: \[\frac{1}{\sqrt[6]{64}} \cdot \frac{1}{\log_2 64}\]

\(\sqrt[6]{64}\) можно найти, вспомнив, что \(64 = 2^6\), следовательно, (\sqrt[6]{64