в) −27x = 5 − 54x; г) x − 1 = 0,4x − 2,5.

Краткий ответ:
в) \(x=\dfrac{5}{27}\);
г) \(x=-2{,}5\).

Как решать

Главное правило: к обеим частям уравнения можно прибавлять или вычитать одно и то же число. Поэтому при переносе слагаемого через знак равенства его знак меняется.

в) \(-27x=5-54x\)

Прибавим к обеим частям \(54x\):

\[ -27x+54x=5 \]

\[ 27x=5 \]

\[ x=\frac{5}{27} \]

Проверка:

\[ -27\cdot\frac{5}{27}=-5 \]

\[ 5-54\cdot\frac{5}{27}=5-10=-5 \]

Верно.

г) \(x-1=0{,}4x-2{,}5\)

Перенесём \(0{,}4x\) влево, а \(-1\) — вправо:

\[ x-0{,}4x=-2{,}5+1 \]

\[ 0{,}6x=-1{,}5 \]

\[ x=\frac{-1{,}5}{0{,}6}=-2{,}5 \]

Проверка:

\[ -2{,}5-1=-3{,}5 \]

\[ 0{,}4\cdot(-2{,}5)-2{,}5=-1-2{,}5=-3{,}5 \]

Верно.

Принцип: сначала собери все слагаемые с \(x\) с одной стороны, а числа — с другой, затем раздели обе части на коэффициент при \(x\). В уравнении с десятичными дробями можно умножить обе части на 10: \(0{,}6x=-1{,}5\) превращается в \(6x=-15\).