Решите уравнение и выполните проверку: а) (x + 27) - 12 = 42; б) 115 - (35 + y) = 39; в) (z - 35) - 64 = 16; г) (28 - t) + 35 = 53; д) 73 - (x + 26) = 19; е) 55 - (z - 45) = 32.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
5 Решите уравнение и выполните проверку: а) \((x + 27) - 12 = 42\); б) \(115 - (35 + y) = 39\); в) \((z - 35) - 64 = 16\); г) \((28 - t) + 35 = 53\); д) \(73 - (x + 26) = 19\); е) \(55 - (z - 45) = 32\).
Полностью в кадре видно задание 5, его и решаю. Условие №6 справа обрезано.
Краткий ответ: а) \(x=27\); б) \(y=41\); в) \(z=115\); г) \(t=10\); д) \(x=28\); е) \(z=68\).
Как рассуждать. Скобку считаем одним неизвестным числом. Если \(a-b=c\), то \(a=c+b\), а \(b=a-c\). Сначала находим число в скобках, потом — неизвестную букву. Буквы в разных пунктах независимы.
Решение с проверкой:
а) \(x+27=42+12=54\), поэтому \(x=54-27=27\).
Проверка: \((27+27)-12=54-12=42\).б) \(35+y=115-39=76\), поэтому \(y=76-35=41\).
Проверка: \(115-(35+41)=115-76=39\).в) \(z-35=16+64=80\), поэтому \(z=80+35=115\).
Проверка: \((115-35)-64=80-64=16\).г) \(28-t=53-35=18\), поэтому \(t=28-18=10\).
Проверка: \((28-10)+35=18+35=53\).д) \(x+26=73-19=54\), поэтому \(x=54-26=28\).
Проверка: \(73-(28+26)=73-54=19\).е) \(z-45=55-32=23\), поэтому \(z=23+45=68\).
Проверка: \(55-(68-45)=55-23=32\).
Все проверки сходятся.
Обсуждение
4 сообщенияВот решение № 205. Сначала ответы, затем — как они получены, с проверкой.
Ответы: а) \(x=27\); б) \(y=41\); в) \(z=115\); г) \(t=10\); д) \(x=28\); е) \(z=68\).
Принцип: сначала находим значение выражения в скобках, затем — неизвестное.
а) \((x+27)-12=42\) \[ x+27=42+12=54,\qquad x=54-27=27. \] Проверка: \((27+27)-12=54-12=42\) — верно.
б) \(115-(35+y)=39\) \[ 35+y=115-39=76,\qquad y=76-35=41. \] Проверка: \(115-(35+41)=115-76=39\) — верно.
в) \((z-35)-64=16\) \[ z-35=16+64=80,\qquad z=80+35=115. \] Проверка: \((115-35)-64=80-64=16\) — верно.
г) \((28-t)+35=53\) \[ 28-t=53-35=18,\qquad t=28-18=10. \] Проверка: \((28-10)+35=18+35=53\) — верно.
д) \(73-(x+26)=19\) \[ x+26=73-19=54,\qquad x=54-26=28. \] Проверка: \(73-(28+26)=73-54=19\) — верно.
е) \(55-(z-45)=32\) \[ z-45=55-32=23,\qquad z=23+45=68. \] Проверка: \(55-(68-45)=55-23=32\) — верно.
По № 206 на фото условие обрезано: не видно, что делают с числом дальше. Пришлите полный текст — решу его тоже.
2.212
Решаю № 212 с фото.
Ответы:
а) \(x=84\); б) \(x=0\); в) \(x=56\); г) \(x=0\).
Решение:
а) \((x-47)+63=100\)
\[
x-47=100-63=37
\]
\[
x=37+47=84
\]
Проверка: \((84-47)+63=37+63=100\).
б) \(120-(x+96)=24\)
\[
x+96=120-24=96
\]
\[
x=96-96=0
\]
Проверка: \(120-(0+96)=120-96=24\).
в) \(48+(56-x)=48\)
\[
56-x=48-48=0
\]
\[
x=56
\]
Проверка: \(48+(56-56)=48+0=48\).
г) \((90-x)-32=58\)
\[
90-x=58+32=90
\]
\[
x=90-90=0
\]
Проверка: \((90-0)-32=90-32=58\).
Все корни проверены.
