объясни как решать понятно
Сверь числа и знаки с фото.
3.341 Назовите два числа, делитель которых равен: а) 5; б) 7; в) 11; г) 15.
3.342 Найдите все одинаковые (общие) делители пары чисел: а) 16 и 24; б) 12 и 18; в) 30 и 45; г) 28 и 42. Укажите наибольший из них.
Коротко: делитель — это число, на которое данное число делится без остатка. В номере 3.341 нужны любые два числа, которые делятся на указанное число. На фото обведены 3.341 и 3.342 — разбираю их.
3.341
Если сказано «делитель равен \(5\)», значит само число должно делиться на \(5\). Проще всего взять числа \(5\cdot2\) и \(5\cdot3\).
| Пункт | Два числа | Проверка |
|---|---|---|
| а) | \(10\) и \(15\) | \(10:5=2\), \(15:5=3\) |
| б) | \(14\) и \(21\) | \(14:7=2\), \(21:7=3\) |
| в) | \(22\) и \(33\) | \(22:11=2\), \(33:11=3\) |
| г) | \(30\) и \(45\) | \(30:15=2\), \(45:15=3\) |
Ответы могут быть другими: подойдёт любая пара разных чисел, каждое из которых делится на \(5\), \(7\), \(11\) или \(15\).
3.342
Сначала выписываем делители обоих чисел, потом оставляем совпадающие.
Например, для \(16\) и \(24\):
- делители \(16\): \(1,2,4,8,16\);
- делители \(24\): \(1,2,3,4,6,8,12,24\);
- общие: \(1,2,4,8\);
- наибольший: \(8\).
| Пара чисел | Все общие делители | Наибольший |
|---|---|---|
| \(16\) и \(24\) | \(1,2,4,8\) | \(8\) |
| \(12\) и \(18\) | \(1,2,3,6\) | \(6\) |
| \(30\) и \(45\) | \(1,3,5,15\) | \(15\) |
| \(28\) и \(42\) | \(1,2,7,14\) | \(14\) |
Полезный способ: самый большой общий делитель называют НОД. Все остальные общие делители — это просто делители НОД. Например, у \(16\) и \(24\) НОД равен \(8\), а делители \(8\) — это \(1,2,4,8\).
Проверка: \(8\) делит и \(16\), и \(24\); \(6\) делит \(12\) и \(18\); \(15\) делит \(30\) и \(45\); \(14\) делит \(28\) и \(42\).
