Задача · 6 класс Задача №3811012
А
А
Найди корень уравнения
Сверь числа и знаки с фото.
e) \(\frac{5}{8}x + x - \frac{3}{4}x = 1\frac{3}{4}\).
Корень уравнения: \(x=2\).
Переведём смешанное число в дробь: \[ 1\frac34=\frac74. \]
Соберём слева все слагаемые с \(x\). У \(x\) коэффициент равен \(1\), то есть \(\frac88\), а \(\frac34=\frac68\): \[ \frac58x+x-\frac34x= \left(\frac58+\frac88-\frac68\right)x= \frac78x. \]
Получаем: \[ \frac78x=\frac74. \] Разделим обе части на \(\frac78\): \[ x=\frac74:\frac78=\frac74\cdot\frac87=2. \]
Проверка: \[ \frac58\cdot2+2-\frac34\cdot2 =\frac54+\frac84-\frac64 =\frac74=1\frac34. \]
Принцип: слагаемые с одинаковой переменной складывают по их коэффициентам, а затем находят \(x\), разделив обе части уравнения на коэффициент при \(x\).
